Question
आकृति में, $\angle ACB = 40^\circ$ है। $\angle$OAB ज्ञात कीजिए।
✓
Answer
हम जानते हैं कि किसी चाप द्वारा वृत्त के केन्द्र पर बनाया गया कोण वृत्त के शेष भाग पर स्थित किसी बिन्दु पर बनाए कोण का दुगुना होता है।
इसलिए, $\angle$AOB = 2$\angle$ACB = 2 $\times 40^\circ= 80^\circ$
त्रिभुज AOB में,
$\therefore$ OA = OB
$\therefore$ $\angle$OAB = $\angle$OBA
$\therefore$ $\angle$OAB = $\angle$OBA [बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
$ x^{\circ}+x^{\circ}+\angle A O B=180^{\circ} $
$ \Rightarrow 2 x^{\circ}+80^{\circ}=180^{\circ} $
$ \Rightarrow 2 x^{\circ}=180^{\circ}-80^{\circ} $
$ \Rightarrow 2 x^{\circ}=100^{\circ} $
$ \Rightarrow x^{\circ}=50^{\circ} $
$ \Rightarrow \angle O A B=50^{\circ}$
इसलिए, $\angle$AOB = 2$\angle$ACB = 2 $\times 40^\circ= 80^\circ$
त्रिभुज AOB में,
$\therefore$ OA = OB
$\therefore$ $\angle$OAB = $\angle$OBA
$\therefore$ $\angle$OAB = $\angle$OBA [बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
$ x^{\circ}+x^{\circ}+\angle A O B=180^{\circ} $
$ \Rightarrow 2 x^{\circ}+80^{\circ}=180^{\circ} $
$ \Rightarrow 2 x^{\circ}=180^{\circ}-80^{\circ} $
$ \Rightarrow 2 x^{\circ}=100^{\circ} $
$ \Rightarrow x^{\circ}=50^{\circ} $
$ \Rightarrow \angle O A B=50^{\circ}$
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