Question
आकृति में,$\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OBA,$\angle$BOC = 125o और$\angle$CDO = 70o है। $\angle$DOC,$\angle$DCO और$\angle$OAB ज्ञात कीजिए:
✓
Answer
हल: हमें ज्ञात है कि
$\angle$BOC = 125o और$\angle$CDO = 70o
चूँकि,
$\angle$DOC +$\angle$BOC = 180o ...[रैखिक युग्म]
$\Rightarrow$$\angle$DOC = 180o - 125o = 55o ...(i)
$\triangle$DOC में त्रिभज के कोणों का योग = 180o का प्रयोग करने पर
$\angle$DOC +$\angle$ODC +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$ 55o + 70o +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$$\angle$DCO = 180o - 55o - 70o = 55o ...(ii)
पुनः,$\because$$\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OBA ...[ज्ञात है]
$\therefore$ उनकी संगत कोण समान हैं
$\angle$OCD =$\angle$OAB = 55o ...(iii)
इस प्रकार, (i), (ii) और (iii) से,$\angle$DOC = 55o और$\angle$OAB = 55o तथा$\angle$DCO = 55o
$\angle$BOC = 125o और$\angle$CDO = 70o
चूँकि,
$\angle$DOC +$\angle$BOC = 180o ...[रैखिक युग्म]
$\Rightarrow$$\angle$DOC = 180o - 125o = 55o ...(i)
$\triangle$DOC में त्रिभज के कोणों का योग = 180o का प्रयोग करने पर
$\angle$DOC +$\angle$ODC +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$ 55o + 70o +$\angle$DCO = 180o
$\Rightarrow$$\angle$DCO = 180o - 55o - 70o = 55o ...(ii)
पुनः,$\because$$\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OBA ...[ज्ञात है]
$\therefore$ उनकी संगत कोण समान हैं
$\angle$OCD =$\angle$OAB = 55o ...(iii)
इस प्रकार, (i), (ii) और (iii) से,$\angle$DOC = 55o और$\angle$OAB = 55o तथा$\angle$DCO = 55o
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