Question
आप इस आकृति (एक व्यक्ति) को कैसे बनाएँगे?
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Answer

इस आकृति के दो घटक हैं-
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पहले भाग को बनाने के लिए परकार की सहायता से एक वृत्त बनाते हैं तथा इसकी परिधि के एक बिन्दु पर रेखाखण्ड बनाते हैं। दूसरे भाग को बनाने के लिए परकार में एक त्रिज्या निश्चित करके, परकार के सिरे को अलग-अलग स्थान पर रखकर देखते हैं कि किन बिन्दुओं से हमें वक्र प्राप्त होगा। परकार की नोंक को सही जगह रखा जाता है।
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इन सातों टुकड़ों को व्यवस्थित करके एक आयत बनाइए। अब इस आयत का क्षेत्रफल, आकार 'C' के क्षेत्रफल के रूप में लिखने पर क्या प्राप्त होता है? अपने उत्तर का कारण बताइए।
यहाँ, एक खिलौने के दोनों ओर तिरछे तख्ते (slanting slab) लगे हैं, जितना अधिक कोण या तख्ते का झुकाव होगा, उतनी ही तेजी से गेंद लुढ़कती है। क्या कोणों का प्रयोग तख्तों के झुकाव के वर्णन में किया जा सकता है? प्रत्येक कोण की भुजाएँ क्या होंगी? कौनसी भुजा दिखाई देगी और कौनसी नहीं?
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किसी विद्यालय की कक्षा VI के विद्यार्थियों को काम सौंपा गया कि गिनती करके बताएँ कि विभिन्न सामग्रियों से विद्यालय की कितनी-कितनी वस्तुएँ बनाई गई हैं। उनके द्वारा सूचना निम्न प्रकार एकत्रित की गई।

उपर्युक्त चित्रालेख को देखकर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

(a) कौन-सी सामग्री, सबसे अधिक वस्तुओं के बनाने में प्रयोग हुई?

(b) कौन-सी सामग्री, सबसे कम वस्तुओं के बनाने में प्रयोग हुई?

(c) कौन-सी सामग्री, धातु की तुलना में आधी वस्तुओं में प्रयोग हुई?

(d) विद्यार्थियों द्वारा गिनती की गई वस्तुओं की कुल संख्या कितनी थी?

सन्निकटन करते हुए निकटतम दहाइयों में गुणनफल लिखिए -
(i) $87 \times 32$
(ii) $311 \times 113$
(iii) $3239 \times 28$
(iv) $1385 \times 789$
तीन क्रमागत संख्याओं का गुणनफल सदैव 6 से विभाज्य होता है। इस कथन को कुछ उदाहरणों की सहायता से स्पष्ट कीजिए।
हल कीजिए : 4/9 + 2/7
मैरी के घर से स्कूल की दूरी का जॉन के घर से स्कूल की दूरी का अनुपात $2: 1$ है।

(a) स्कूल के अधिक निकट कौन रहता है?

(b) निम्न सारणी को पूरा कीजिए जो कुछ संभव दूरियाँ दर्शाती हैं जहाँ मैरी और जॉन रह सकते हों।

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c||c||}

\hline मैरी के घर से स्कूल की दूरी (किमी) & 10 & & 4 & & & \\

\hline जॉन के घर से स्कूल की दूरी (किमी) & 5 & 4 & 2 & 3 & 1 \\

\hline

\end{tabular}

(c) यदि मैरी के घर से स्कूल की दूरी का कलाम के घर से स्कूल की दूरी का अनुपात $1: 2$ हो तो स्कूल के ज़्यादा निकट कौन रहता है।

जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं। यदि समानुपात बनता हो, तो मध्य पद और चरम पद भी लिखिए। :
2 किग्रा : 80 किग्रा और 25 ग्रा: 625 ग्राम
सम्पूर्ण आलेखों के प्रत्येक आकार अनुक्रम में रेखाओं की संख्याओं की गणना कीजिए। इससे आपको कौनसा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
$6 \frac{1}{2}$ में से $1 \frac{1}{4}$ को घटाइए।