Download App

3 and 4 . determinant and metrices — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત3 and 4 . determinant and metrices1 Mark
MCQ
અહી $I$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો  એકમ શ્રેણીક છે અને  $P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] $ છે. તો $n \in N$ ની કિમંત મેળવો કે જેથી $P^n =5 I -8 P$ થાય.
  • A
    $8$
  • B
    $10$
  • C
    $4$
  • ✓
    $6$
✓

Answer

Correct option: D.
$6$
d
$P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right]$

$5 I-8 P=\left[\begin{array}{ll}5 & 0 \\ 0 & 5\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}16 & -8 \\ 40 & -24\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}-11 & 8 \\ -40 & 29\end{array}\right]$

$P^{2}=\left[\begin{array}{ll}-1 & 1 \\ -5 & 4\end{array}\right]$

$P^{3}=\left[\begin{array}{cc}3 & -2 \\ 10 & -7\end{array}\right] \Rightarrow P^{6}=\left[\begin{array}{ll}-11 & 8 \\ -40 & 29\end{array}\right]=P^{n}$

$\Rightarrow n=6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વ્રક ${x^2} + {y^2} = {\pi ^2}$ અને $y = \sin x$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $S$ એ બધા પૂર્ણાક ઉકેલો $(x, y, z)$ નો ગણ છે જ્યાં સમીકરણ સંહિતા $x-2 y+5 z=0 , -2 x+4 y+z=0 , -7 x+14 y+9 z=0$ માટે એવા મળે કે જેથી $15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150$ તો ગણ $S$ ના ઘટકોની સંખ્યાઓ શોધો. 
→
બેક્ટરીયાનો વૃધ્ધિ દર હયાત બેકટેરીયાની સંખ્યાનાં સમપ્રમાણમાં છે અને શરૂઆતમાં $t=0$ સમયે બેકટેરીયાની સંખ્યા $1000$ છે. $2$ કલાકમાં બેક્ટેરીયાની સંખ્યા $20\%$ વધે છે. જો $\frac{ k }{\log _{ e }\left(\frac{6}{5}\right)}$ કલાકો પછી બેક્ટરીયાની સંખ્યા $2000$ હોય, તો $\left(\frac{k}{\log _{e} 2}\right)^{2}=..........$
→
ધારો કે દ્વિ-વિકલનીય વિધેય $f : S \rightarrow S$ જ્યાં $S =(0, \infty)$ માટે $f ( x +1)= xf ( x )$ છે. જો $g: S \rightarrow R$ એ $g(x)=\log _{e} f(x)$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\mid g "(5)- g "(1) \mid$ ની કિંમત  ..... છે.
→
$R$ થી $R$ ના વિધેયો $f( x )=3 x +5$ અને $g$ એવું વિધેય છે કે જેથી $\text{fog} ( x )=6 x +14$ થાય, તો $g ( x )=\ ............... $
→
$
\left|\begin{array}{ccc}
x+y & y+z & z+x \\
z & x & y \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right|=
$
→
$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ સમાન માનવાળા શૂન્યેત૨ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને જો સદિશ $\overrightarrow{x}$ એ $\overrightarrow{a} \times \left\{{(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{a}}\right\}+\overrightarrow{b} \times \left\{{(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{c}) \times \overrightarrow{b}}\right\}+\overrightarrow{c} \times\left\{ {(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{a}) \times \overrightarrow{c}}\right\}=\overrightarrow{O}$ નું સમાધાન કરે , તો $\overrightarrow{x} = \ ......$
→
વિધેય $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| + \cos \left( {\left| x \right|} \right)$ એ કયાં બિંદુ આગળ અવિકલનીય છે.
→
જો એક સુરેખા એ ઘનના ચાર વિકર્ણો  સાથે $\alpha ,\beta ,\gamma,\delta $  અને ખૂણાઓ બનાવે, તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta+ \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$  નું મૂલ્ય મેળવો.
→
જો $\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\cos \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}+i \sin \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots, i=\sqrt{-1}$  હોય તો  $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ ની કિમંત મેળવો.
→