MCQ
અહી $\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)$ એ  ${ }^{n} C_{k}$ દર્શાવે છે અને $\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ છે.

જો $A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]$

અને  $A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}$ હોય તો  $p$ ની કિમંત મેળવો.

  • A
    $50$
  • B
    $51$
  • C
    $48$
  • $49$

Answer

Correct option: D.
$49$
d
$\mathrm{A}_{\mathrm{k}}=\sum_{\mathrm{i}=0}^{9}{ }^{9} \mathrm{C}_{\mathrm{i}}{ }^{12} \mathrm{C}_{\mathrm{k}-\mathrm{i}}+\sum_{\mathrm{i}=0}^{8}{ }^{8} \mathrm{C}_{\mathrm{i}}{ }^{13} \mathrm{C}_{\mathrm{k}-\mathrm{i}}$

$\mathrm{A}_{\mathrm{k}}={ }^{21} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}+{ }^{21} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}=2 \cdot{ }^{21} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}$

$\mathrm{A}_{4}-\mathrm{A}_{3}=2\left({ }^{21} \mathrm{C}_{4}-{ }^{21} \mathrm{C}_{3}\right)=2(5985-1330)$

$190 \mathrm{p}=2(5985-1330) \Rightarrow \mathrm{p}=49$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\omega $એ $\left| {{\rm{ }}\omega + \frac{1}{\omega }{\rm{ }}} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે , તો $\omega $ નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.
જો આપેલ શ્રેણી $\log _{\left(7^{\frac{1}{2}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{3}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{4}}\right)} x+\ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદ સુધીનો સરવાળો $460$ હોય તો $x$ ની કિમત શોધો 
$ \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
બિંદુ $P$ ના ક્યાં યામો રેખા $2x - y + 5 = 0$ પર એવા મળે કે જેથી $|PA - PB|$ ની કિમત મહત્તમ થાય જ્યાં $A$ = $(4, - 2)$ અને $B$ =$(2, - 4)$ હોય 
વ્રકો ${y^2} = 8x$ અને $xy =  - 1$ ના સામાન્ય સ્પશકનું સમીકરણ મેળવો.
સમીકરણ  $\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|,i = \sqrt { - 1} $ ક્યાં વક્રનું છે? 
જો $n(A) = 3, \,n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે), હોય તો $(A \times B)$ માં અયુગ્મ ઘટકો હોય તેવા કેટલા ઉપગણો મળે ?
જો  $\left| {z - 3 + 2i} \right| \leq 4$ હોય તો $\left| z \right|$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે ?
જો $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 -3i$ તથા સંકર સંખ્યા $z$ એવી મળે કે જેથી $arg\ \left( {\frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - z}}} \right) = \frac{\pi }{2}$, થાય તો $z$ માટે 
જો બિંદુ $ P$  માંથી પરવલય ${y^2} = 4x$ ને દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi }{2}$ હોય,તો $P$  ના બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.