અંતરાલ [ - 1, , 1] ઉપર f (x) , , = , , x 4 , + , x , + , x ^ 2 ની… - Vidyadip

MCQ

અંતરાલ ${\text{[ - 1,}}\,{\text{1]}}$ ઉપર ${f}{\text{(x)}}\,\, = \,\,\frac{{\text{x}}}{{{\text{4}}\, + \,{\text{x}}\, + \,{{\text{x}}^{\text{2}}}}}$ ની મહતમ કિમત =.........

A
$ - \frac{1}{4}$
B
$ - \frac{1}{3}$
C
$1/6$
D
$1/5$

✓

Answer

${f}{\text{'(x)}}\,\, = \,\,\frac{{{\text{(4}}\, + \,{\text{x}}\, + \,{{\text{x}}^{\text{2}}}).\,1\, - \,x\,(1\, + \,2x)}}{{{{(4\, + \,x\, + \,{x^2})}^2}}}\,\, = \,\,\frac{{4\, + \,{x^2}}}{{{{{\text{(4}}\, + \,{\text{x}}\, + \,{{\text{x}}^{\text{2}}})}^2}}},\,\, - 1\,\, \leqslant \,\,x\,\, \leqslant \,\,1$

$\therefore \,{f}{\text{'(x)}}$ કોઈ ${\text{x}}\,$ માટે ${\text{( - 1,}}\,{\text{1)}}\, $ માં લુપ્ત થતું નથી .

તેથી મહતમ અથવા ન્યૂનતમ મૂલ્યો માટે , આપણી પાસે $\,{f}{\text{( - 1)}}$ અને ${f}{\text{(1)}}$ છે.

અહી ${f}{\text{( - 1)}}\,\, = \,\,\frac{{\text{1}}}{{{\text{4 - 1}} + {\text{1}}}}\,\, = \,\,\frac{1}{6}$

મહતમ મૂલ્ય $ = \,\,\frac{{\text{1}}}{{\text{6}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1$ અને $y^2 \le 1-x \}$ તો પ્રદેશ $A$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .

જો $B=\left| A \right|{{A}^{-1}}$ અને $\left| A \right|=-2,$ તો જ્યાં $A$ એ $3\times 3$ શ્રેણિક છે, તો $| B | = ..........$

જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2}&{x + 3}&{x + a}\\{x + 4}&{x + 5}&{x + b}\\{x + 6}&{x + 7}&{x + c}\end{array}\,} \right|$ = . . .

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|adj\, A|$ $=$ ............ .

પરવલય $y^2=4(x-2)$ અને રેખા $y=2 x-8$ દ્વારા સંવૃત્ત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં)_________ છે.

sine અને cosine વિધેયોનાં આલેખો એક બીજાને સંખ્યાબંધ બિંદુઓએ છેદે છે, અને બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ વચ્ચે બે આલેખો સમાન ક્ષેત્રફળ $A$ આંતરે છે, તો $A^4 =.........$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(\log _{\frac{1}{2}}\right)^2-x^2}}=\ .......+C$

રેખાઓ $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{4-y}{-1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્યેના ખૂણાનું માપ ..................... છે.

જો $\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0$ હોય,તો $\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........$

જો $\int_0^k {\frac{{dx}}{{2 + 8{x^2}}}} = \frac{\pi }{{16}}\,,$ તો $k = $