MCQ
બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta $ માટે $\alpha  + \beta  = 3$ અને $\left| {\alpha  - \beta } \right| = 4$, થાય તો ક્યાં સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta $ થાય ?
  • A
    $4x^2-12x-7=0$
  • B
    $4x^2-12x+7=0$
  • C
    $4x^2-12x+25=0$
  • D
    એક પણ નહી

Answer

$\alpha+\beta=3$

also $(\alpha-\beta)^{2}=(\alpha+\beta)^{2}-4 \alpha \beta$

$\Rightarrow \quad \alpha \beta=-\frac{7}{4}$

required quadratic equation is

$  x^{2}-x(3)-\frac{7}{4}=0 $

$ \Rightarrow  4 x^{2}-12 x-7=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $z$, $w \in C$ માટે ${z^2} + \bar w = z$ અને ${w^2} + \bar z = w$ હોય તો સંકર સંખ્યા $(z, w)$ ની કેટલી જોડો મળે ? 
$3$  એકમ ત્રિજ્યાવાળા વર્તૂળનું કેન્દ્ર $ (0,0)$  છે.આ વર્તૂળના કેન્દ્ર આગળ $\frac{{2\pi }}{3}$ માપનો ખૂણો બનાવતી જીવાઓનાં મધ્યબિંદુના બિદુંગણનું સમીકરણ શોધો. .
$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહતમ કિમત મેળવો.
$'p'$ ની પૂર્ણાક કિમતોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી સમીકરણ $99\cos 2\theta  - 20\sin 2\theta  = 20p + 35$ નો ઉકેલ શક્ય થાય 
વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $a$ ના કયા મૂલ્ય માટે તે $x-$ અક્ષને સ્પર્શશે ?
વિધાન $ (A) $ : બિંદુ  $(5, -4)$  એ અતિવલય  $y^2 - 9x^2 + 1 = 0 $ ની અંદર આવેલું છે.

કારણ ${\rm{(R)}}$ બિંદુઓ ${\rm{ (}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{)}}$ એઅતિવલય ${\rm{ }}\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\, = \,\,1$ ની અંદર આવેલું , તો $\frac{{x_{^1}^2}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{y_1^2}}{{{b^2}}}\, - \,\,1\,\, < \,\,0$

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$\left( {1,\,\,2\,\,\sqrt 2 } \right)$માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....
જો રેખા $ 2x - 3y = k $ પરવલય  $y^2 = 6x $ ને સ્પર્શેં તો $ k$  નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$  અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરૂકોણના સમદ્રિભાજકનું સમીકરણ શોધો.