d dx e^ - a x^2 ( x) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} = $

A
${e^{ - a{x^2}}}(\cot x + 2ax\log \sin x)$
B
${e^{ - a{x^2}}}(\cot x + ax\log \sin x)$
✓
${e^{ - a{x^2}}}(\cot x - 2ax\log \sin x)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${e^{ - a{x^2}}}(\cot x - 2ax\log \sin x)$

(c) $\frac{d}{{dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} $

$ = {e^{ - a{x^2}}}( - 2ax).\log (\sin x) + {e^{ - a{x^2}}}\cot x$

$ = {e^{ - ax}}^2[\cot x - 2ax\log (\sin x)]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y=\frac{\tan x+\cot x}{\tan x-\cot x}$, તો $frac{d y}{d x}=$ ........ .

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = {x^3} - 3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

A coin is tossed $m + n$ times, where $m \ge n.$ The probability of getting at least $m$ consecutive heads is

$\int \frac{x d x}{(x-1)(x-2)}$ equals

ધારોકે $f:[0,1] \rightarrow R$ એ $(0,1)$ માં દ્વિવિકલનીય છે તથા $f(0)=3$ અને $f(1)=5$ છે. જો રેખા $y=2 x+3$ એ $f$ ના આલેખને $(0,1)$ માં ફક્ત બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો $f^{\prime \prime}(x)=0$ થાય તેવા બિંદુઓ $x \in(0,1)$ ની ન્યૂનતમ સંખ્યા .......... છે.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}},\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = 0\end{array} \right.$ તો આપેલ પૈકી .. . . વિધાન સત્ય છે .

જો $f\left( x \right)$ એ વિકલનીય વિધેય આપેલ હોય તો $f\ '\left( 1 \right) = 4,f\ '\left( 2 \right) = 6$કે જ્યાં $f\ '\left( c \right)$ એ આગળ વિધેયનું વિકલીત શું થાય : $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {2 + 2h + {h^2}} \right) - f\left( 2 \right)}}{{f\left( {1 + h - {h^2}} \right) - f\left( 1 \right)}}:$

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 10 \\ 5 & 2 & 5 \\ 7 & 3 & x\end{array}\right|=0$ તો, $x \in \ldots . . . .$.

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ ક્યારે લંબ થશે ?

જો $\left[\begin{array}{ccc}x+3 & z+4 & 2 y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 6 & 3 y-2 \\ -6 & -3 & 2 c+2 \\ 2 b+4 & -21 & 0\end{array}\right]$ તો $a, b, c ,x, y$ અને $z$ નાં મૂલ્ય શોધો.