d dx ^ - 1 ( ax - b bx + a ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {{{ax - b} \over {bx + a}}} \right) = $

A
${1 \over {1 + {x^2}}} - {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
B
${{ - 1} \over {1 + {x^2}}} - {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
C
${1 \over {1 + {x^2}}} + {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
✓
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: D.

એક પણ નહીં

d
(d) $\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)= \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)}^2}}}.$$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)$

$ = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {a^2}{x^2} + {b^2}{x^2}}} = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ એક -એક અને વાસ્તવિક વિધેય હોય , તો $\int_{\, - \pi }^{\,\pi } {[f(x) + f( - x)]\,[g(x) - g( - x)]\,dx} =$

પ્રાકૃતિક સંખ્યાના ક્રમિક અગિયાર સંખ્યામાંથી કોઈ પણ ત્રણ સંખ્યા પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામાં આવે તો તે ત્રણ સંખ્યા ધન તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં પસંદ થાય તેની સંભાવના શોધો

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

Three urns $A$, $B$ and $C$ contain $7$ red, $5$ black; $5$ red, $7$ black and $6$ red, $6$ black balls, respectively. One of the urn is selected at random and a ball is drawn from it. If the ball drawn is black, then the probability that it is drawn from urn $\mathrm{A}$ is :

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ તો $x$ મેળવો.

જો $y = {2^{1/{{\log }_x}4}}$, તો $x =\ . . . . .$

વક્ર $v = \frac{A}{r} + B $ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $A$ અને $B$એ સ્વૈર અચળાંક છે )

ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2$ શ્રેણિક છે.

વિધાન $1: $ $adj\left( {adj\;A} \right) = A$

વિધાન $2:$ $\left| {adj\;A} \right| = \left| A \right|$

ધારો કે $f(x)=\max \{|x+1|,|x+2|, \ldots,|x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) d x=\dots\dots\dots$

જો વક્રો $y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}$ અને રેખાઓ $y = 0$ અને $x = t (t > 1 )$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1\,sq. unit$ હોય તો $t$ મેળવો.