दर्शाइए कि 0.142857142857... = 1 7 है। - Vidyadip

Question

दर्शाइए कि 0.142857142857... = $\frac{1}{7}$ है।

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Answer

माना x = 0.142857142857... (i)
समी (i) में 1000000 से गुणा करने पर,
1000000x = 142857$\cdot$142857... (ii)
समी (ii) में से (i) को घटाने पर,
(1000000x - x) = (142857$\cdot$142857... - 0.142857142...)
$\Rightarrow$ 999999x = 142857 $\Rightarrow$ x = $\frac{142857}{999999}$
$\therefore$ x = $\frac{1}{7}$

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