_ - 2 ^2 |1 - x^2 | ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 2}^2 {|1 - {x^2}|\,dx = } $

A
$2$
✓
$4$
C
$6$
D
$8$

✓

Answer

Correct option: B.

$4$

(b) $\int_{-2}^{-1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx+\int_{-1}^{1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx-\int_{1}^{2}{|1-{{x}^{2}}|\,dx}}}$

$ + \int_1^2 {|1 - {x^2}|dx} $

$= - \int_{ - 2}^{ - 1} {(1 - {x^2})\,dx + \int_{ - 1}^1 {(1 - {x^2})\,dx - \int_1^2 {(1 - {x^2})\,dx} } } $

$= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = 4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો રેખા $x = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{\lambda }$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખુણો ${\cos ^{ - 1}}\left( {\sqrt {\frac{5}{{14}}} } \right)$ હોય,તો $\lambda =\ .........$

$f\left( x \right) = 1 + x + \int\limits_1^x {\left[ {{{\left( {\log t} \right)}^2} + 2\log t} \right]dt} $ નું નિર્ણાયક બિંદુ $ = .........$

કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે , $\vec a = 3\hat i + 2\hat j + x\hat k$ અને $\vec b = \hat i - \hat j + \hat k$ આપેલ હોય તો $\left| {\vec a \times \vec b} \right| = r$ તો જ શક્ય છે જો . . . .

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે, તથા $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{N}$ એ રેખાઓ $\frac{x-5}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{3}$ અને $\frac{x+8}{12}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+11}{9}$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $MN$ એ રેખાઓ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર હોય. તો $\overrightarrow{O M} \cdot \overrightarrow{O N}=$..................

અંતરાલ $\,\left( {{\rm{ - }}\frac{\pi }{{\rm{3}}},\,\frac{\pi }{3}} \right)$ માં વિધેય ${f}{\rm{(x)}}\,\, = \,\,\frac{{{\rm{ - x}}}}{{\rm{2}}}\,\, + \,\,{\rm{sinx}}$કેવું વિધેય હોય ?

જો $\int \frac{10 x^9+a 10^{x-1}}{x^{10}+10^x} d x=\log \left(x^{10}+10^x\right)+c$ તો $a=\ldots \ldots \ldots \ldots$

$x \in R$ માટે $f\left( x \right) = \left| {\log 2 - \sin x} \right|$ અને $g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)$ તો . . .. . . .

ક્યાંં આગળ $ x(1 - x^2), 0 \leq x \leq 2 $ મહત્તમ છે ?

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x + y - z =7$ ; $x-3 y+2 z=1$ ; $x +4 y +\delta z = k$, જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\delta+ k=\dots\dots\dots$

વક્ર $y=y(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y), x>0, y>0$ આગળના અભીલમનો ઢાળ $\frac{x^{2}}{x y-x^{2} y^{2}-1}$ મુજબ આપેલ છે. જો વક્ર $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતો હોય, તો $e \cdot y(e)=...........$