Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {2\sin x} \cos x\;dx$ =
  • A
    $\cos 2x + c$
  • B
    $\sin 2x + c$
  • C
    ${\cos ^2}x + c$
  • ✓
    ${\sin ^2}x + c$
✓

Answer

Correct option: D.
${\sin ^2}x + c$
d
(d) $I = \int_{}^{} {2\sin x\,.\,\cos x\,dx} = \int_{}^{} {\sin 2x\,dx} $
$ = - \frac{{\cos 2x}}{2} + c = - \frac{{(1 - 2{{\sin }^2}x)}}{2} + c$
$ = - \frac{1}{2} + {\sin ^2}x + c = {\sin ^2}x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = {x^2} + 1$, તો ${f^{ - 1}}(17)$ અને ${f^{ - 1}}( - 3)$ મેળવો.
→
જો વક્ર $C:2 x^2-y+1=0$, બિંદુ $(1,3)$ પર $C$ નો સ્પર્શક અને રેખા $x+y=1$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $60\,A$ નું મૂલ્ય $........$ છે.
→
ધારો કે $A(3, 0, -1), B(2, 10, 6)$ અને $C(1, 2, 1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઑ છે અને $M$ એ  $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે . જો $G$ એ $BM$ ને $2 : 1$ ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો $\cos \,\left( {\angle GOA} \right)$ મેળવો  ($O$ એ ઉગમબિંદુ છે )
→
${d \over {dx}}\sqrt {{{1 + \cos 2x} \over {1 - \cos 2x}}} = $
→
$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin x}}{{1 + {x^6}}}\,dx = } $
→
જો $X$ અને $Y$ એ $R\ ($વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ$)$ ના ઉપગણ છે. વિધેય $f : X \to Y$ માટે $f(x) = {x^2}$ એ $x \in X$ માટે એક $-$ એક છે અને વ્યાપ્ત નથી તો $. ..... . \ ($અહી ${R^ + }$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે$)$
→
$\int {{{\cos }^{ - 3/7}}} x{\sin ^{ - 11/7}}x\,\,dx = $
→
અહી $a$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી  $\int_{0}^{a} e^{x-[x]} d x=10 e-9$ થાય કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો $a$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\mathrm{a}, \mathrm{b}>0$ માટે, ધારો કે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan ((a+1) x)+b \tan x}{x}, x<0 \\ \frac{\sqrt{a x+b^2 x^2}-\sqrt{a x}}{b \sqrt{a} x \sqrt{x}}, x>0\end{array}\right.$ એ $x=0$ આગળ સતત વિધેય છે. તો $\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}=$.............
→
જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} = - 2$ અને $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} \right|$ તો $f(x)$ એ . . . . બહુપદી ઘાતાંક છે .
→