Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x\sqrt {1 + \log x} }}\;dx = } $
  • A
    $\frac{2}{3}{(1 + \log x)^{3/2}} + c$
  • B
    ${(1 + \log x)^{3/2}} + c$
  • ✓
    $2\sqrt {1 + \log x} + c$
  • D
    $\sqrt {1 + \log x} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$2\sqrt {1 + \log x} + c$
(c)Put $t = 1 + \log x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx$, then
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + \log x} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{{t^{1/2}}}} = 2{t^{1/2}} + c} = 2{(1 + \log x)^{1/2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

નીચે આપેલ કેટલા બિંદુઓ અસમતા $2 x-3 y>-5 ?$ નું સમાધાન કરે છે  $(1,1)(-1,1),(1,-1),(-1,-1),(-2,1)(2,-1),(-1,2)$ અને $(-2,-1)$
→
મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિ $2 x+y \leq 10, x+3 y \leq 15, x, y \geq 0$  થી રચાતા શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (5, 0), (3, 4)$ અને $(0, 5)$ છે. ધારો કે $Z =p x+q y,$ $p, q>0 .$ . જો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત શિરોબિંદુ $(3, 4) $ અને $(0, 5)$ બંને આગળ મળે તો $p$ તથા $q$ વચ્ચેનો સંબંધ
→
$\log \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = x + y$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ સમાન માનવાળા શૂન્યેત૨ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને જો સદિશ $\overrightarrow{x}$ એ $\overrightarrow{a} \times \left\{{(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{a}}\right\}+\overrightarrow{b} \times \left\{{(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{c}) \times \overrightarrow{b}}\right\}+\overrightarrow{c} \times\left\{ {(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{a}) \times \overrightarrow{c}}\right\}=\overrightarrow{O}$ નું સમાધાન કરે , તો $\overrightarrow{x} = \ ......$
→
જો $f(\alpha) =\begin{vmatrix}1&\alpha&\alpha^2\\\alpha&\alpha^2&1\\\alpha^2&1&\alpha\end{vmatrix}$ હોય, તો $f\left( {\sqrt[3]{3}} \right) = ...............$
→
જો $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ અને ${x^2} - x - 2 < 0$ ($x$ એ રેડિયનમાં છે) તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.
→
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x,}&{{\rm{for \,\, }}x \ge 0}\\{1 - \cos x,}&{{\rm{for \,\,}}x \le 0}\end{array}} \right.$ અને $g(x) = {e^x}$ તો $(gof)'(0)  =$
→
$x, y$ બે ચલ, $x > 0$ અને $xy = 1$ લો. તો $x + y$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કેટલી ?
→
જો $2{\tan ^{ - 1}}(\cos x) = {\tan ^{ - 1}}(2{\rm{cosec }}\ x)$ તો $ x =$
→
રેખા $\frac{{x\,\, - \,\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,1}}{4}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,2}}{{12}}$ અને સમતલ $x\,\, - \,\,y\,\, + \;\,z\,\, = \,\,5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $\left( { - 1,\,\,\, - 5,\,\, - 10} \right)$ નું અંતર .......
→