MCQ
$\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}$ बराबर है:
  • A
    $x \tan ^{-1}(x+1)+C$
  • $\tan ^{-1}(x+1)+C$
  • C
    $(x+1) \tan ^{-1} x+C$
  • D
    $\tan ^{-1} x+C$

Answer

Correct option: B.
$\tan ^{-1}(x+1)+C$
B

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मान लीजिए कि f : R $\rightarrow$ R है तब निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित चिह्न फलन (Signum Function) है।
$f(x)= \begin{cases}1, & x>0 \\ 0, & x=0 \\ -1, & x<0\end{cases}$
तथा g : R $\rightarrow$ R, g(x) = [x], द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णांक फलन है, जहाँ [x], x से कम या x के बराबर पूर्णांक है, तो क्या fog तथा gof, अंतराल [0, 1] में संपाती (coincide) हैं?
यदि A एक वर्ग आब्यूह इस प्रकार है कि $A^2=A$, तो $(I+A)^3-7 A$ बराबर है
यदि A और B दो घटनाएँ इस तरह से हों कि $P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}, P(A \cap B)=\frac{1}{5}$ तो $P\left(\frac{A}{B}\right)=$
यदि तल $x-2 y+k z=0$ और $2 x+5 y-z=0$ लंब हो तो $k=$
सदिशों $\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}$ और $\vec{i}+\vec{j}$ से होकर जाने वाले समतल के लंबवत् इकाई सदिश है:
$\frac{d}{d x}\left(e^{\frac{x}{2}}\right)=$
$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 5 \\ 4 & 9 & 17 \\ 5 & 10 & 22\end{array}\right|=$
$\sin ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)$ का मुख्य मान है
यदि $x \in[0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{2}\right\}$, तब $\sec ^{-1}(\sec x)=$
$3\left[\begin{array}{ll}5 & 6 \\ 7 & 8\end{array}\right]=$