MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\log x\log (\log x)}} = } $
  • A
    $2\log (\log x) + c$
  • $\log [\log (\log x)] + c$
  • C
    $\log (x\log x) + c$
  • D
    એકપણ નહિ.

Answer

Correct option: B.
$\log [\log (\log x)] + c$
(b)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\log x\,.\,\log (\log x)}}} $
Put $\log x = t,$ then it reduces to $\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{t\,.\,\log (t)}}} $
Again put $\log t = z,$ then reduces form is
$\int_{}^{} {\frac{{dz}}{z}} = \log z = \log [\log (\log x)] + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x\,\vec a + \,y\vec b \,\, + \,\,z\vec c \,\, = \,\,0\,\,$ તો $ \,\vec a ,\,\vec b \,,\vec c $સ્થાન સદિશવાળા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ ક્યારે હોય ?
$xdx\, + ydy\, = \,\frac{{xdy\, - \,ydx}}{{{x^2}\, + \,{y^2}}}$ ને ઉકેલો
ધારો કે $a,b \in R,\left( {a \ne 0} \right)$. જો વિધેય $f$ એ વ્યાખ્યાયિત છે કે $f\left( x \right)\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2{x^2}}}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\,\,\,\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,1 \le x < \sqrt 2 \frac{{2{b^2} - 4b}}{{{x^3}}}\,\,\,,\,\,\,\,\,\sqrt 2  \le x < \infty  \end{array} \right.\,\,\,\,$  એ $\left[ {0,\infty } \right)$ પર સતત હોય તો $(a, b)$ જોડ મેળવો.
જો  $\int \frac{\cos x d x}{\sin ^{3} x\left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}}=f(x)\left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda}+c$ કે જ્યાં $c$ એ સંકલન અચળાંક છે તો $\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ મેળવો.
અહી $[\lambda]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.  $\lambda$ ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ  $x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3$ $9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]$ નો ઉકેલ મળે.
$\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ મેળવો.
$\int\limits_1^e {\left\{ {\left. {{{\left( {\frac{x}{e}} \right)}^{2x}} - {{\left( {\frac{e}{x}} \right)}^x}} \right\}{{\log }_e}\,x\,dx} \right.} $ મેળવો.
જો $I _{ n }=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^{ n } x dx ,$ તો
$\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx$ ની કિમંત મેળવો.
$\int\limits_0^1 {\frac{{{x^4}{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}{{1 + {x^2}}}\,\,dx = .........} $