MCQ
$\int_{ - \,\pi /2}^{\,\pi /2} {\,\frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}dx} = . . ..$
- A$2{e^{ - 1}}$
- B$1$
- ✓$0$
- Dએકપણ નહીં.
$\because \frac{\sin x}{1+{{\cos }^{2}}x}{{e}^{-{{\cos }^{2}}x}}$ is an odd function,
$\therefore$ $I = 0$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$f(x)=\left[\begin{array}{ll}{\left[e^{x}\right],} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,x<0 \\ a e^{x}+[x-1], \,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \leq x<1 \\ b+[\sin (\pi x)], \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \leq x<2 \\ {\left[e^{-x}\right]-c,} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geq 2\end{array}\right.$
પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $[t]$ એ $t$ અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણક દર્શાવે છે. તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાયું છે $?$