_ ^ (x + 3) ( x^2 + 6x + 10) ^9 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {(x + 3){{({x^2} + 6x + 10)}^9}\;dx} $ =

✓
$\frac{1}{{20}}{({x^2} + 6x + 10)^{10}} + c$
B
$\frac{1}{{20}}{(x + 3)^2}{({x^2} + 6x + 10)^{10}} + c$
C
$\frac{1}{{16}}{({x^2} + 6x + 10)^8} + c$
D
$\frac{1}{{38}}{(x + 3)^{19}} + \frac{1}{2}(x + 3) + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{{20}}{({x^2} + 6x + 10)^{10}} + c$

(a)$\int_{}^{} {(x + 3){{({x^2} + 6x + 10)}^9}dx} $
$ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {(2x + 6){{({x^2} + 6x + 10)}^2}dx} $
$ = \frac{1}{2}\frac{{{{({x^2} + 6x + 10)}^{10}}}}{{10}} + c$$ = \frac{1}{{20}}{({x^2} + 6x + 10)^{10}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે, ધારોકે $A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|$ તો $2 A_{10}-A_8=$.........................

$y = {m_1}x + {c_1};y - {m_2}x + {c_2}$ અને $x = 0$ બાજુઓવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ....... છે. .$\left( {{c_1} \ne {c_2}} \right)$

જો $f(\theta ) =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\cos {\mkern 1mu} \theta }&1\\
{ - \sin {\mkern 1mu} \theta }&1&{ - \cos {\mkern 1mu} \theta }\\
{ - 1}&{\sin {\mkern 1mu} \theta }&1
\end{array}} \right|$ અને $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $f(\theta )$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય તો $(A , B)$ મેળવો.

જો $a, b, c$ એ અનૃણ સંખ્યાઓ છે તથા સદિશો $ai + aj + ck,\,\,i + k$ અને $ci + cj + bk$ સમતલીય હોય,તો $c$ એ

$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx = } $

ધારો કે $f$ એ એવું વિધેય છે. જ્યાં $f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right)$ અને $f\left( x \right) = \sin x\,\,g\left( x \right),\forall x,y \in R.$ જો $g\left( x \right)$ એ સતત વિધેય હોય તથા $g\left( 0 \right) = c,$ તો $f'\left( x \right) =\ ......$

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e ^{\sin y} \cos y \frac{ dy }{ dx }+ e ^{\sin y} \cos x =\cos x , y (0)=0$ નો ઉકેલ હોય, તો $1+ y \left(\frac{\pi}{6}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2} y \left(\frac{\pi}{3}\right)+\frac{1}{\sqrt{2}} y \left(\frac{\pi}{4}\right)=................$

$\int_0^1 {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + {e^{ - x}}}}} \,dx = $

જો દરેક $x$ & $y$ માટે $f\left( {\frac{{x + 8y}}{9}} \right)$ = $\frac{{f(x)\, + \,8f(y)}}{9}$ હોય અને $f'(0)=2 $ અને $f(0) =-5$ , હોય તો $f(7)$ મેળવો.

જો વિધેય $f(x)\, = \frac{1}{x} - \frac{{k - 1}}{{{e^{2x}} - 1}}$, $x\, \ne \,0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો જોડ $(k,f(0))$ = . . .