Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $
  • A
    ${(3 + 5{x^4})^{3/2}} + c$
  • B
    $\frac{1}{5}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{{30}}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{{30}}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + c$
(c) Put $3 + 5{x^4} = t \Rightarrow 20{x^3}dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} dx} = \frac{1}{{20}}\int_{}^{} {{t^{12}}dt} $
$ = \frac{2}{3} \times \frac{1}{{20}}.{t^{3/2}} + c = \frac{1}{{30}}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $F(x) = \frac{1}{{{x^2}}}\int_4^x {(4{t^2} - 2F'(t))\,dt,} $ તો $F'(4)$ મેળવો.
→
વિધેય $f(x)\, = \,|x| + |x - 1|$ એ . . .
→
જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^2} + 1} {{e^{ - {t^2}}}} dt,$ તો $f(x)$ એ . . . માં વધતું વિધેય છે.
→
ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો  $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.

→
વિધેય $f\left( x \right) = \log x$ નો અંતરાલ $[1,3]$  માટે મધ્યકમાન પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી $C$ ની કિંમત મેળવો.
→
જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{4 x}{\left(x^2-1\right)} y=\frac{x+2}{\left(x^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, x > 1$ નો એવો ઉકેલ હોય કે જેથી $y(2)=\frac{2}{9} \log _e(2+\sqrt{3})$ અને $y(\sqrt{2})=\alpha \log _e(\sqrt{\alpha}+\beta)+\beta-\sqrt{\gamma}, \alpha, \beta, \gamma \in N$ થાય,તો $\alpha \beta \gamma =.........$
→
જો $f(x) = {e^x}$, $g(x) = {\sin ^{ - 1}}x$ અને $h(x) = f(g(x)),$ તો $h'(x)/h(x) = $
→
$\int_{\,{e^{ - 1}}}^{\,{e^2}} {\left| {\frac{{{{\log }_e}x}}{x}} \right|\,dx}  =$
→
જો $f(x)$ એ સતત,વધતું અને અયુગ્મ વિધેય છે કે જેથી $\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)} \,dx = 10$ અને  $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,dx = \frac{3}{2}$ તો  $y =f(x)$, $x -$ અક્ષ અને યામ $x = -4$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right){\rm{ }},\,\,0 \le x \le 1$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
→