x^ e-1 +e^ x-1 x^e+e^x d x= - Vidyadip

MCQ

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=\ldots \ldots$

A
$\log \left(x^e+e^x\right)+c$
B
$e \log \left(x^e+e^x\right)+c$
✓
$\frac{1}{e} \log \left(x^e+e^x\right)+c$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{e} \log \left(x^e+e^x\right)+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંતરાલ $(1, 2) $ માં વિધેય $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2| $ કેવું વિધેય છે ?

અભિલંબની લંબાઈ $k$ અચળ હોય તેવા વક્રનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો રેખીય સમીકરણો $x + y + z = 5$ ; $x = 2y + 2z = 6$ ; $x + 3y + \lambda z = u (\lambda \, \mu \in R)$ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda + \mu $ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})+\lambda(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathrm{R}$ $\mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})+\mu(3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{p} \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathrm{R}$ અને $L_3: \overrightarrow{\mathrm{r}}=\delta(\ell \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{n} \hat{\mathrm{k}}) \delta \in \mathrm{R}$ એ ત્રણ એવી રેખાઓ છે કે જેથી $L_1$ એ $L_2$ ને લંબ છે તથા $L_3$ એ $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ છે. તો $L_3$ પર આવેલ બિંદુ__________ છે.

જો $x\,\vec a + \,y\vec b \,\, + \,\,z\vec c \,\, = \,\,0\,\,$ તો $ \,\vec a ,\,\vec b \,,\vec c $સ્થાન સદિશવાળા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ ક્યારે હોય ?

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^5} + 4\frac{{{{\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)}^3}}}{{\left( {\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}} \right)}} + \frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} = {x^2} - 1$ ની કક્ષા અને પરિમાણ હોય તો . . . .

${d \over {dx}}\log (\log x) =$

જો શ્રેણિક $A$ એ શૂન્યતર આવર્તિય શ્રેણીક છે કે જેનો આવર્તમાન $4$ છે અને $A^{12} + B =I$ છે કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $B$ એ $A$ ની કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $AB$ મેળવો.

વિધેય $y = 2x - 3$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.

$\int_0^1 {\log \sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)} \,dx = $