_ 0 ^ 2 60 (6 x) x d x ની કિમંત મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x$ ની કિમંત મેળવો.

A
$103$
B
$102$
C
$104$
D
$100$

✓

Answer

$I=60 \int_{0}^{\pi / 2}\left(\frac{\sin 6 x-\sin 4 x}{\sin x}+\frac{\sin 4 x-\sin 2 x}{\sin x}+\frac{\sin 2 x}{\sin x}\right) d x$

$I=60 \int_{0}^{\pi / 2}(2 \cos 5 x+2 \cos 3 x+2 \cos x) d x$

$I=\left.60\left(\frac{2}{5} \sin 5 x+\frac{2}{3} \sin 3 x+2 \sin x\right)\right|_{0} ^{\pi / 2}=104$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $k$ અને $m$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય $\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.$ એ પ્રત્યેક $x > 0$ માટે વિકલનીય છે, તો $\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........$

${\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = $

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ સંમિત શ્રેણિકો છે. વિધાન : $I A (BA)$ અને $(AB) A$ સંમિત શ્રેણિકો છે. વિધાન : $II$ જો $A$ નો $B$ સાથે શ્રેણિકોનો ગુણાકા૨ ક્રમના નિયમનું પાલન કરે તો $AB$ સંમિત છે.

સંકલિત $\int \limits_1^2\left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) d t$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

જો $X$ એ ગણોનો સમુહ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે કે જે ‘$A$ અને $B$ અલગ ગણ છે.’ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .

વિધાન ${1}$ : રેખાઓ $\frac{x+{1}}{{1}} = \frac{y}{-{1}} = \frac{z-{1}}{{1}}$ અને $\frac{x}{3} = \frac{y+{1}}{2} = \frac{z-2}{{1}}$ સમતલીય છે અને બંને રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીક૨ણ $3x - 2y -{1}$ છે.
વિધાન $2$ : રેખા $\frac{x}{3} = \frac{y+{1}}{2} = \frac{z-2}{{1}}$ એ સમતલ $9x + 6y + 3y - 8 = {0}$ ને લંબ અને ને $x - y - z = {0}$ સમાંત૨ છે.

Let there be three independent events $E _{1}, E _{2}$ and $E _{3}$. The probability that only $E _{1}$ occurs is $\alpha$, only $E _{2}$ occurs is $\beta$ and only $E _{3}$ occurs is $\gamma .$ Let $'p'$ denote the probability of none of events occurs that satisfies the equations $(\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta$ and $(\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma .$ All the given probabilities are assumed to lie in the interval $(0,1)$

Then, $\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}$ is equal to ..........

જો $f(x) = [x]\sin \left( {\frac{\pi }{{[x + 1]}}} \right)$, કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . તો $f$ નો પ્રદેશ . . . . થાય અને વિધેય $f$ નો તેના પ્રદેશ પર . . બિંદુએ અસતત થાય.

જો $ \Delta ABC$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના ધન સદીશો અનુક્રમે $4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k$ અને $2\hat i + 5\hat j + 7\hat k$ તો ખૂણા $\angle A$ નો કોણ દ્રીભાજક એ $BC$ ક્યાં બિંદુ માં મળે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $2 x+y+z=1$ ; $x-2 y-z=\frac{3}{2}$ ; $3 y-5 z=9$