_ ,0 ^ ,1 d dx [ ^ - 1 ( 2x 1 + x^2 ) ] ,dx = . . . .. - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,0}^{\,1} {\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]\,dx} $ = . . . ..

A
$0$
B
$\pi $
✓
$\pi /2$
D
$\pi /4$

✓

Answer

Correct option: C.

$\pi /2$

(c)$I = \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]_0^1 = {\sin ^{ - 1}}(1) - {\sin ^{ - 1}}(0)$$ = \frac{\pi }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A =\left[\begin{array}{cc}5 x & 10 \\ 8 & 7\end{array}\right]$ અન $| A |=25$ તો $x =..........$

જો $A = (k , 1, -1) ; B = (2k, 0, 2)$ અને $C = (2 + 2k, k, 1)$ જો $AB \perp BC$, હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય....

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઢાળ $\frac{{y - 1}}{{{x^2} + x}}$ છે.

જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt a - \sqrt x } \over {1 + \sqrt {ax} }}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $\mathrm{x}^{\mathrm{k}}+\mathrm{y}^{\mathrm{k}}=\mathrm{a}^{\mathrm{k}},(\mathrm{a}, \mathrm{K}>0)$ અને $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\left(\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

જો $f\left( x \right) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times {3^x}}}{{1 + {9^x}}}} \right)$, તો $f'(-\frac {1}{2})$ equals

ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$ જો $c$ સદિશ હોય કે જેથી $a.c = |c|, |c - a| =$ $2\sqrt 2 $ અને $(a × b) $ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30°$ હોય તો $|(a\times b)\times c| = ……$

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y\,\tan \,x = 2x\, + \,{x^2}\,\tan \,x\,,\,x\, \in \,\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right),$ છે કે જેથી $y(0) = 1$ તો . . .. .

$\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ અને $\overrightarrow c $ સમતલીય એકમ સદિશ હોય, તો $[2\overrightarrow{a}\ -\ \overrightarrow{b}\ \ 2\ \overrightarrow{b}\ -\ \overrightarrow{c}\ 2\ \overrightarrow{c}\ -\ \overrightarrow{a}]=\ .....$

ધારો કે $f:[2,\;2] \to R$ ; $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\; - 2 \le x \le 0\\x - 1\;\;\;\;\;{\rm{for}}\;0 \le x \le 2\end{array} \right.$, તો $\{ x \in ( - 2,\;2):x \le 0$ અને $f(|x|) = x\} = $