_ ,0 ^ ,3 |2 - x|dx = . . .. - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,0}^{\,3} {|2 - x|dx} = . . ..$

A
$2/7$
✓
$5/2$
C
$3/2$
D
$ - 3/2$

✓

Answer

Correct option: B.

$5/2$

(b) $I = \int_0^3 {|2 - x|dx} $

$ = \int_0^2 {(2 - x)} \,dx + \int_2^3 { - (2 - x)\,dx} $

$ = \int_0^2 {(2 - x)} \,dx - \int_2^3 {\,(2 - x)\,dx} = \left[ {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right]_0^2 - \left[ {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right]_2^3$

$\Rightarrow$ $I = [4-2] - \left[ 6- \frac{{9}}{{2}} - (4-2) \right] $

$ = 2 - \left[ {4 - \frac{9}{2}} \right]$$ = \frac{5}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કોઈ બિંદુ $'\theta '$ આગળ વક્ર $x = a\left( {\cos \theta + \theta \sin \theta } \right),y = a\left( {\sin \theta - \theta \cos \theta } \right)$ નો અભિલંબનો ઢાળ $.........$

ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો $f, g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.$,પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં $k_{1}$ અને $k_{2}$ વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો $(gof)$ એ $x=0$, આગળ વિકલનીય હોય,તો $(gof)$ $(-4)+$ $(gof)$ $(4)=\dots\dots\dots$

જો $A, B$ અને $C$ એ સ્વૈર અચળાંક હોય તો $y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }=\frac{4 y ^{3}+2 yx ^{2}}{3 xy ^{2}+ x ^{3}}, y (1)=1$ નો ઉકેલ છે. જો કોઈક $n \in N , y (2) \in[ n -1, n )$ હોય તો $n$ ની કિમંત $\dots\dots$ થાય.

$\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{y - x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int\limits_{ - a}^a {\left( {\frac{{|x + a|}}{{x + a}} + \frac{{|x - a|}}{{x - a}}} \right)\,dx = .......} \,$

આપેલ સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના એક બાજુની લંબાઇ $1$ એકમ અને $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ પર આવેલા પરિવર્તુળ પરનૂ કોઇ બિંદુ હોય તો $|\vec PA|^2+|\vec PB|^2+|\vec PC|^2$ ની કિમત મેળવો.

જો $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{8 \sqrt{2} \cos x d x}{\left(1+e^{\sin x}\right)\left(1+\sin ^4 x\right)}=\alpha \pi+\beta \log _e(3+2$ $\sqrt{2}$ ), જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણકો હોય, તો $\alpha^2+\beta^2$=.........................

ધારો કે $\vec a ,\,\vec b ,\vec c $ ત્રણ શૂન્યેત્તર સદિશો છે જે જોડીમાં અસમરેખ છે. જો $\vec a + \,3\,\vec b $ એ $\vec c $ અને $\vec b \, + \;2\,\vec c $ એ $\vec a $ સાથે સમરેખ હોય, તો $\vec a + \,3\,\vec b \,\, + 6 \vec c $ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(\mathrm{t})=\int_0^\pi \frac{2 x \mathrm{~d} x}{1-\cos ^2 \mathrm{t} \sin ^2 x}, 0<\mathrm{t}<\pi$ હોય તો, તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\pi^2 \mathrm{dt}}{f(\mathrm{t})}=$..........