Download App

8. sequence and series — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત8. sequence and series1 Mark
MCQ
જો $1+\left(1-2^{2} \cdot 1\right)+\left(1-4^{2} \cdot 3\right)+\left(1-6^{2} \cdot 5\right)+\ldots \ldots+\left(1-20^{2} \cdot 19\right)$ $=\alpha-220 \beta,$ હોય તો $(\alpha, \beta)$ ની કિમત શોધો 
  • A
    $(10,97)$
  • ✓
    $(11,103)$
  • C
    $(10,103)$
  • D
    $(11,97)$
✓

Answer

Correct option: B.
$(11,103)$
b
$1+\left(1-2^{2} \cdot 1\right)+\left(1-4^{2} \cdot 3\right)+\ldots \ldots+\left(1-20^{2} \cdot 19\right)$

$=\alpha-220 \beta$

$=11-\left(2^{2} \cdot 1+4^{2} \cdot 3+\ldots \ldots+20^{2} \cdot 19\right)$

$=11-2^{2} \cdot \sum_{ r =1}^{10} r ^{2}(2 r -1)=11-4\left(\frac{110^{2}}{2}-35 \times 11\right)$

$=11-220(103)$

$\Rightarrow \alpha=11, \beta=103$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{15}$ ના સહગુણક અને અચળ પદનો ગુણોત્તર મેળવો.
→
$OPQR$  ચોરસ છે અને બિંદુ $Q(\alpha,\alpha)$ છે અને $M $ અને $ N$  અનુક્રમે બાજુઓ  $PQ$  અને$ QR $ ના મધ્યબિંદુ હોય, તો ચોરસ અને ત્રિકોણ $ OMN$  ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલું થાય ?
→
પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શે તેવા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ મેળવો.
→
જો $f:R-\left\{-2\right\} \rightarrow R, f (x) = \frac{x+2}{|x+2|}$ તો $f$ નો વિસ્તાર ....
→
$'EXAMINATION'$ ના $11$ મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.
→
$\frac{1}{{{{\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)}^{\frac{4}{3}}}}}$ નું દ્રીપદી મુજબ વિસ્તરણ કરવા માટે, જો
→
જો $a_1, a_2, a_3, …….$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$, હોય તો પ્રથમ $15$ પદનો સરવાળો મેળવો.
→
જો શ્રેણી $1^2 + 2 .2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + . . . 2 .6^2 + . . .$ $n$ પદ સુધીનો સરવાળો  $\frac{{n{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{2}$ થાય જ્યાં $n$ યુગ્મ હોય તો જ્યારે $n$  અયુગ્મ હોય ત્યારે સરવાળો કેટલો થાય ?
→
બિંદુ $P(0, h)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ સાથે બનાવેલ સ્પર્શક $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જો $\Delta APB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય તો $h$ ની કિમત મેળવો
→
જો $\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{8}}\left(1-\cos \frac{x^{2}}{2}-\cos \frac{x^{2}}{4}+\cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4}\right)\right\}=2^{-k}$ હોય તો $k$ ની કિમત શોધો 
→