MCQ
જો $\frac{2 sin \alpha}{1 + sin\alpha + cos \alpha} = \lambda,$ તો $\frac{ 1 + sin \alpha - cos \alpha}{1 + sin\alpha} = .......$
  • A
    $\frac{1}{\lambda}$
  • $\lambda$
  • C
    $1 - \lambda$
  • D
    $1 + \lambda$

Answer

Correct option: B.
$\lambda$
B

$\frac{1 + sin \alpha - cos \alpha}{1 + sin \alpha}$

$= \frac{(1 + sin \alpha - cos \alpha)(1+sin \alpha+cos \alpha)}{(1 + sin \alpha) (1 + sin\alpha + cos \alpha)}$

$= \frac{(1 + sin \alpha)^2 - cos^2 \alpha}{(1 + sin\alpha) ((1 + sin \alpha + cos \alpha))}$

$= \frac{2 sin \alpha + 2 sin^2 \alpha }{(1 + sin \alpha) (1 + sin \alpha + cos \alpha)}$

$= \frac{2 sin \alpha}{1 + sin \alpha + cos \alpha}$

$= \lambda$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધાન $p\left( n \right):\frac{{{n}^{n}}}{{{3}^{n}}}<n!<\frac{{{n}^{n}}}{{{2}^{n}}}$ દરેક $n\ge k,n\in N$ માટે સત્ય છે , તો$k=.........$
જે પરવલયનું નાભિ $ (0,0)$  તથા નિયામિક $ x=2 $ હોય તો તેનું શિરોબિંદુ મેળવો. .
જો $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $a, b, c $ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $(a + 2b - c) . (2b + c - a)(a + 2b + c) = ….$
રેખા $3x + y = \lambda \,\left( {\lambda  \ne 0} \right)$ પર ઉગમબિંદુથી બનાવેલ લંબ $P$ છે. જો રેખા $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ અને $y-$  અક્ષને બિંદુ $B$ આગળ છેદે છે તો $BP : PA$ ની કિમત મેળવો. 
જો $A ,B$  અને $C$  એ ત્રણ ગણ છે કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ બને તો.,
$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ વડે દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
સમીકરણ $\frac{{\tan A}}{{1 - \cot A}} + \frac{{\cot A}}{{1 - tanA}}$ને _____સ્વરૂપે દર્શાવી શકાય.
જો $A + B + C = \frac{\pi }{2}$ થાય તો $tanA\,\, tanB + tanB\,\, tanC + tanC\,\, tanA$ = 
સમાંતર શ્રેણીનાં $n $ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$  છે, જ્યાં $A$ અને $B$ અચળ છે, તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત....... છે.