Download App

સાતત્ય અને વિકલનીયતા — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસાતત્ય અને વિકલનીયતા1 Mark
MCQ
જો $3f\left( x \right) - 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x,$ તો $f'\left( 2 \right) =\ .............$
  • A
    $\frac{2}{7}$
  • ✓
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $2$
  • D
    $\frac{7}{2}$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{2}$
$3f\left( x \right) - 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x \ \ \ ..........(1)$
સમી $(1)$ માં $x =\frac{1}{x}$ લેતા
$3f\left( \frac{1}{x} \right) - 2f(x) = \frac{1}{x} \ \ \ ..........(2)$
સમી $(1)$ અને $(2)$ ને ઉકેલતા .
$2x \ 3f(x)-2f(\frac{1}{x})=x$
$3x \ -2f(x)+3f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x}$
$6f(x)-4f(\frac{1}{x})={2}{x}$
$\underline{-6f(x)+9f(\frac{1}{x})=\frac{3}{x}}$
$5f(\frac{1}{x})=2x+\frac{3}{x}$
$f(\frac{1}{x})=\frac{1}{5}\left(2x+\frac{3}{x}\right)$
$f({x})=\frac{1}{5}\left(3x+\frac{2}{x}\right)$
$f'({x})=\frac{1}{5}\left(3-\frac{2}{x^2}\right) \ \ $
$\therefore f'(2)=\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x)\, = {x^2} - x + 5,\,\,x > \frac{1}{2},$ અને $g(x)$ એ તેનું વ્યસ્ત વિધેય છે તો  $g'(7)$ મેળવો.
→
$\int \frac{x d x}{(x-1)(x-2)}$ equals
→
જો $\int_0^\pi {x\,f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx} $ $ = k\int_0^{\pi /2} {f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx,} $ તો $k =$
→
જો ${\sin ^2}x + 2\cos y + xy = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ મેળવો.
→
${d \over {dx}}[{e^{ax}}\cos (bx + c)]=$
→
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{2^k} + {4^k} + {6^k} + ... + {{\left( {2n} \right)}^k}}}{{{n^{k + 1}}}},k \ne - 1, =\ .........$
→
જો $\overrightarrow{ a }$ અને $\overrightarrow{ b }$ એ એકમ સદીશો હોય તો $\sqrt{3}|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }|+|\overrightarrow{ a }-\overrightarrow{ b }|$ નું મહત્તમ કિમત શોધો 
→
જો $f(x)=\frac{e^x}{1+e^x}, \ \ I_1=\ \ \int_{f(-a)}^{f(a)}xg\left\{x(1-x)\right\} dx$ અને $I_2=\int_{f(-a)}^{f(a)} g\left\{x(1-x)\right\}dx,$ તો $\frac{I_2}{I_1}=\ ........... $
→
જો $A=diag [3,2,1],$ તો $A^{-1}$ ના ઘટકોનો સરવાળો $........$ છે.
→