જો A = 133^ , તો ;2 A 2 = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો $A = 133^\circ ,$ તો $\;2\cos \frac{A}{2} = . . . .$

A
$ - \sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $
B
$ - \sqrt {1 + \sin A} + \sqrt {1 - \sin A} $
✓
$\sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $
D
$\sqrt {1 + \sin A} + \sqrt {1 - \sin A} $

✓

Answer

Correct option: C.

$\sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $

c
(c) For $A = {133^o},\frac{A}{2} = {66.5^o}$

==> $\sin \frac{A}{2} > \cos \frac{A}{2} > 0$

Hence, $\sqrt {1 + \sin A} = \sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2}$…..$(i)$

and $\sqrt {1 - \sin A} = \sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}$…..$(ii)$

Subtract $(ii)$ from $(i)$, $2\cos \frac{A}{2} = \sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $S_{k}=\sum_{r=1}^{k} \tan ^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2 r+1}+3^{2 r+1}}\right) $ હોય તો $\lim _{k \rightarrow \infty} S_{k}$ મેળવો.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય, તો સમીકરણો $z^{1985}+z^{100}+1=0$ અને $z^3+2 z^2+2 z+1=0$ ના સામાન્ય બીજોની સંખ્યા ...................... છે.

જો $A = \{2, 3, 5\}, B = \{2, 5, 6\},$ તો $(A -B) × (A \cap B)$ મેળવો.

$(1,2)$ કેન્દ્રવાળા અને $(4,6)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ _____________.

જો ${\left( {10} \right)^9} + 2{\left( {11} \right)^1}{\left( {10} \right)^8} + 3{\left( {11} \right)^2}{\left( {10} \right)^7} + ..\;.\;.\;.\; + 10\left( {{{11}^9}} \right) = \;k{\left( {10} \right)^9}$ તો $k $ મેળવો.

ધારોકે $A(1,1), B(-4,3), C(-2,-5)$ એક ત્રિકોણ $A B C$ નાં શિરોબિંદુઓ છે, $P$ એ $B C$ બાજુ પરનું બિંદુ છે, તથા $\Delta_{1}$ અને $\Delta_{2}$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણો $A P B$ અને $A B C$ નાં ક્ષેત્રફળો છે. જો $\Delta_{1}: \Delta_{2}=4: 7$ હોય, તો રેખાઓ $A P$ અને $A C$ તથા $x$-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.

$\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\tan \theta = \frac{{ - 4}}{3},$ તો $\sin \theta = $

$A, B$ અને $C$ ત્રણ વ્યક્તિઓ કાર્યક્રમમાં બોલવાના હોય, જો તેઓ યાર્દચ્છિક રીતે ક્રમમાં બોલે તો $B$ પહેલા $A$ બોલે અને $C$ પહેલા $B$ બોલે તેની સંભાવના કેટલી થાય ?

અહી $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma ; \alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2 n -1) \pi}{2}$ $n \in N$ એ અનુક્રમે રેખાખંડ $OA,OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે . જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર એ ઉગમબિંદુ છે અને લંબકેન્દ્ર $y-$અક્ષ પર છે તો $\left(\frac{\cos 3 \alpha+\cos 3 \beta+\cos 3 \gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.