જો A = [ * 20 c 1&1 0&1 ] અને B = [ * 20 c 3 2 & 1 2 - 1 2 & 3 2 … - Vidyadip

MCQ

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 0&1 \end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ {\frac{{ - 1}}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \end{array}} \right]$ ,તો $(BB^TA)^5$ ની કિમંત મેળવો.

A
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 + \sqrt 3 }&1\\ { - 1}&{2 - \sqrt 3 } \end{array}} \right]$
B
$\frac{1}{2}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&5\\ 0&1 \end{array}} \right]$
✓
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&5\\ 0&1 \end{array}} \right]$
D
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 5&1\\ 0&1 \end{array}} \right]$

✓

Answer

Correct option: C.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&5\\ 0&1 \end{array}} \right]$

$\mathrm{BB}^{\mathrm{T}}=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\sqrt{3}}{2}} & {\frac{1}{2}} \\ {-\frac{1}{2}} & {\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\frac{\sqrt{3}}{2}} & {-\frac{1}{2}} \\ {\frac{1}{2}} & {\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right]$
$=\left[\begin{array}{cc}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}} & {-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}} \\ {-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}} & {-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{1} & {0} \\ {0} & {1}\end{array}\right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x - $ અક્ષ અને વ્રક $y = \sin x$ તથા $x = 0,\, x = \pi $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો રેખાઓ $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{3}$ અને $\frac{x+2}{2}=\frac{y-k}{3}=\frac{z}{4}$ સમતલીય હોય ,તો $k=\ ......$

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=4\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=\hat{i}+\alpha\hat{j}+\beta\hat{k}$ રેખીય નીરપેક્ષ સદિશો હોય, અને $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{3},$ તો $(\alpha,\beta)$ જેવી ક્રમયુક્ત જેડની સંખ્યા $......$ છે.

${{{{\tan }^{ - 1}}x} \over {1 + {{\tan }^{ - 1}}x}}$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

One hundred identical coins each with probability $p$ of showing up heads are tossed once. If $0 < p < 1$ and the probability of heads showing on $50$ coins is equal to that of heads showing on $51$ coins, then the value of $p$ is

વિધેય $f(x) = 2ln\,|x| -x|x|$ એ ક્યા અંતરાલમા વધતુ વિધેય છે.

$\int_{}^{} {{e^{{x^2}}}x\;dx} $=

મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $f(b) - f(a) = $ $(b - a)f'({x_1});$ $a < {x_1} < b$ જો $f(x) = {1 \over x}$, તો ${x_1} = $

જો $y = \sin x\sin 3x,$ તો ${y_n} = $

સમીકરણ $\left|\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\,x}&{\sin \,\,x}&{\sin \,\,x}\\
{\sin \,\,x}&{\cos \,\,x}&{\sin \,\,x}\\
{\sin \,\,x}&{\sin \,\,x}&{\cos \,\,x}
\end{array}\right|\,\, = \,\,0$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ એ $\left[ { - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}} \right]$ અંતરાલ માં હશે ?