MCQ
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો   ${A^2} = $
  • એકમ શ્રેણિક
  • B
    શૂન્ય શ્રેણિક
  • C
    $A$
  • D
    $-A$

Answer

Correct option: A.
એકમ શ્રેણિક
${A^2} = A.\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ - 1}\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ - 1}\end{array}} \right] $
$= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}} \right] = I$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $
પ્રત્યેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તેવા $3 \times 3$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા $............ .$
જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}$ નો ઉકેલ હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{8}\right)=$............
જો $f( x )=\left\{\begin{array}{ll}a x + b , & 1 \leq x <5 \\ 7 x -5, & 5 \leq x <10 \\ bx +3 a, & x \geq 10\end{array}\right. $ સતત હોય તો $(A,B)=...........$
જો $A=\{1,2,3\}$ તો નીચેના $A \times A$ ના ઉપગણોને યોગ્ય રીતે જોડો.
વિભાગ-Aવિભાગ-B
R₁ = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}માત્ર સંમિત
R₂ = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (3, 1)}સામ્ય
R₁ = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}માત્ર સ્વવાચક
જો $f(x) = x{e^{x(1 - x)}}$, તો $f(x)$ એ . . .
${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = \pi $, તો
$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેમાં $nm \ge 0$ હોય તો $R$ એ  . . .  
A biased die is tossed and the respective probabilities for various faces to turn up are given below

$Face:$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(F)$ $0.1$ $0.24$ $0.19$ $0.18$ $0.15$ $0.14$

If an even face has turned up, then the probability that it is face $2$ or face $4$, is