જો A = ( * 20 c 3&2 0&1 ), તો ( A^ - 1 )^3 = . . .. - Vidyadip

MCQ

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\0&1\end{array}} \right)$, તો ${({A^{ - 1}})^3}$ = . . ..

✓
$\frac{1}{{27}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 26}\\0&{27}\end{array}} \right)$
B
$\frac{1}{{27}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{26}\\0&{27}\end{array}} \right)$
C
$\frac{1}{{27}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 26}\\0&{ - 27}\end{array}} \right)$
D
$\frac{1}{{27}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 26}\\0&{ - 27}\end{array}} \right)$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{{27}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 26}\\0&{27}\end{array}} \right)$

a
(a) $|A| = 3,\,AdjA = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\0&3\end{array}} \right)$; $\therefore $ ${A^{ - 1}} = \frac{1}{3}\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\0&3\end{array}} \right)$

$ \Rightarrow $ ${({A^{ - 1}})^3} = \frac{1}{{27}}\,{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\0&3\end{array}} \right)^3} = \frac{1}{{27}}\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 26}\\0&{27}\end{array}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x$ ની કિમત શોધો

$[0, 2\pi ]$ માં $x + sin2x $ ની એક મહત્તમ કિંમત?

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-1$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, તો વિધેય $fog\dots\dots$

જો સદીશો $\overrightarrow{\mathrm{p}}=(a+1) \hat{\mathrm{i}}+a \hat{\mathrm{j}}+a \hat{\mathrm{k}}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{k}}(\mathrm{a} \in \mathrm{R})$ સમતાલિયો હોય અને $3(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{q}})^{2}-\lambda|\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{q}}|^{2}=0,$ તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

$\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} ,\overrightarrow{c}$ શૂન્યેત૨ સદિશો છે. આ ૫ૈકી કોઈ ૫ણ બે સદિશો સમરેખ નથી. જો $\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} $ અને $\overrightarrow{c}$ સમ૨ેખ હોય તથા $\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a} $ સમરેખ હોય , તો $\overrightarrow{a} +3\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{c}=\ .........$

યાર્દચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K^2$	$2K$	$K$	$2K$	$5K^2$

તો $\mathrm{P}(\mathrm{X}> 2)$ મેળવો.

${d \over {dx}}({x^{{{\log }_e}x}}) = $

જો દરેક $x > 0$ માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાતીત હોય અને $f(x)$ એ $f\left( {\frac{x}{y}} \right) = f(x) - f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(e) = 1$ તો . . .

$5$ મીટર લાંબી નિસરણી દિવાલ સાથે જોડેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર $2$ મીટર/સેકન્ડના દરથી દિવાલથી દૂર જાય છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી $4$ મીટર દૂર હોય ત્યારે દિવાલ પરની તેની ઊચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટતી જાય છે?

દર્શાવો કે રેખાઓ $\,\vec r .\,\,\left( {\hat i\,\, + \,2\hat j\,\, + 2\,\hat k} \right)\,\, = \,19\,$ અને $\vec r .\,\left( {4\hat i\,\, - 3\hat j\,\, + \;12\,\hat k\,} \right)\,\, + \,\,3\,\, = \,\,0$ સમતલીય છે આ બે રેખાઓ સાથે સંકળાયેલું સમતલ પર શોધો.