Download App

3 and 4 . determinant and metrices — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત3 and 4 . determinant and metrices1 Mark
MCQ
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \beta }&{ - \sin \beta }\\{\sin \beta }&{\cos \beta }\end{array}} \right]$, તો સાચો સંબંધ મેળવો.
  • A
    ${A^2} = {B^2}$
  • B
    $A + B = B - A$
  • ✓
    $AB = BA$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: C.
$AB = BA$
(c) Clearly, $AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \beta }&{ - \sin \beta }\\{\sin \beta }&{\cos \beta }\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (\alpha + \beta )}&{ - \sin (\alpha + \beta )}\\{\sin (\alpha + \beta )}&{\cos (\alpha + \beta )}\end{array}} \right] = BA$ (verify).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ભારત એક ઈગ્લેન્ડ અને ઓસ્ટ્રેલીયા સામે બે બે વન ડે રમે છે.પ્રત્યેક જીત માટે $2$ ગુણ, પ્રત્યેક હાર માટે $0$ ગુણ તથા પ્રત્યેક અનિર્ણિત મેચ માટે $1$ ગુણ મેળવે છે. ભારત $0,1$ અને $2$ ગુણાંક મેળવે તે ઘટનાની સંભાવના અનુક્રમે $0.45,0.05$ અને $0.50$ છે. ભારત ઓછામાં ઓછો $7$ ગુણાંક મેળવે તેની સંભાવના $........ $ છે.
→
એક મશીન ગન પોતાનાથી દુર જતાં દુશ્મનના હવાઇ જહાજને મહતમ ચાર ગોળી મારી શકે છે.જો હવાઇ જહાજને પહેલી,બીજી,ત્રીજી,અનેે ચોથી ગોળી લાગે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.4, 0.3, 0.2$ અને $0.1$ છે.તો મશીન ગનની ગોળી હવાઇ જહાજને લાગે તેની સંભાવના મેળવો
→
એક પાસાના ત્રણ પૃષ્ઠ પર $1$, બે પૃષ્ઠ પર $2$ અને એક પર $5$ અંકિત હોય, તો તેને ઉછાળતાં મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક $……….. $ છે.
→
ધારોકે સદિશો $\overline {PQ} \,,\,\,\overline {QR} ,\,\,\overline {RS} ,\,\,\overline {ST} ,\,\,\overline {TU} $ અને $\overline {UP} \,$ ષષ્ટકોણની બાજુઓ દર્શાવો છે.

વિધાન  ${\text{ -  1 : }}\,\,\overline {PQ} \, \times \,\,\left( {\overline {RS} \,\, + \,\overline {ST} } \right)\,\, \ne \,\,0\,$

કારણ કે વિધાન  $ - {\text{2:}}\,\,\overline {PQ} \, \times \overline {RS} \, = \,\,\vec 0 \,$ અને $\overline {PQ} \,\, \times \,\,\overline {ST} \,\, = \,\,\vec 0 $

→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{({x^2} + 2)({x^2} + 3)}}\;} dx = $
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right], I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે અને $a, b$ એ સ્વૈર અચળાંક છે , તો ${(aI + bA)^2} =\ ...... . . .$
→
$\sin \frac{{dy}}{{dx}} = a$ ; $y(0) = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
બિંદુ $P(4,6,-2)$ નું બિંદુ $(-3,2,3)$ માંથી પસાર થતી તથા દિકગુણોત્તર $3,3,-1$ વાળી રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાથી અંતર $...........$ છે.
→
$\sum\limits_{r=1}^{n}{{{\sin }^{-1}}\left( \frac{\sqrt{r}-\sqrt{r-1}}{\sqrt{r\left( r+1 \right)}} \right)=.........}$
→
વક્ર $v = \frac{A}{r} + B $ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $A$ અને $B$એ સ્વૈર અચળાંક છે )
→