જો A^2 - A + I = 0, તો A^ - 1 = - Vidyadip

MCQ

જો ${A^2} - A + I = 0$, તો ${A^{ - 1}}$=

A
${A^{ - 2}}$
B
$A + I$
✓
$I - A$
D
$A - I$

✓

Answer

Correct option: C.

$I - A$

c
(c) ${A^2} - A + I = 0$

==> $I = A - {A^2} \Rightarrow $ $I = A(I - A)$

==> ${A^{ - 1}}I = {A^{ - 1}}(A(I - A))$ $ \Rightarrow $ ${A^{ - 1}} = I - A$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . .

જો સંબંધ $R$ એ ગણ $A = \{2,3,4,5\}$ થી ગણ $B = \{3,6,7,10\}$ પર વ્યાખિયાયિત છે. $R = \{(a,b) |\ a$ એ $b$ નો અવયવ છે. $a \in A, b \in B\},$ હોય તો $R^{-1}$ ના સભ્યો ની સંખ્યા $.........$ હોય.

રેખાઓ $3x + 2y + z = 0 = x + y -2z$ અને $2x -y -z = 0 = 7x + 10y -8z$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો

$\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}$ અને $M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,$ $N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }$ $\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}$, જો $\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}$, તો $\alpha^2+\beta^2$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,\,\,dx} $ =

${d \over {dx}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {{{1 + \cos {x \over 2}} \over {1 - \cos {x \over 2}}}} } \right)=$ . . . .

$\int_{}^{} {{{\cos }^5}x\;dx = } $

$\int\limits_0^4 {\left\{ {\sqrt x } \right\}dx} $ ની કિમંત મેળવો કે જ્યાં $\{ \}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે .

અહી $[\mathrm{t}]$ એ $t$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f:R \to R,f\left( x \right) = \frac{1}{{{e^x} + 2{e^{ - x}}}}$ એ સતત વિધેય છે.

વિધાન $1$:કોઇક $c\; \in R$ માટે, $f\left( c \right) = \frac{1}{3}$

વિધાન $2$:$0 < f\left( x \right) < \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\;,\forall x\; \in R$