MCQ
જો $\mathrm{a}=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $\mathrm{b}=\cos ^{-1}(\cos (5))$ , તો $\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=$____________.
- A$4 \pi^2+25$
- ✓$8 \pi^2-40 \pi+50$
- C$4 \pi^2-20 \pi+50$
- D$25$
✓
Answer
Correct option: B.
$8 \pi^2-40 \pi+50$
b
$a=\sin ^{-1}(\sin 5)=5-2 \pi $
$a=\sin ^{-1}(\sin 5)=5-2 \pi $
$\text { and } b=\cos ^{-1}(\cos 5)=2 \pi-5 $
$\therefore a^2+b^2=(5-2 \pi)^2+(2 \pi-5)^2 $
$=8 \pi^2-40 \pi+50$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$|a \times b{|^2} + \,{(a\,.\,b)^2} = ......$
→કોઈ પણ બે શ્રેણિક A અને B જે 3 $\times$ 3 કક્ષાના છે, તો તેમના માટે _________.
→જો $1$ અને $100$ વચ્ચેના પૂર્ણાંકમાંથી બે ર્પૂંણાક $m$ અને $n$ ની યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે ,તો સંખ્યા કે જે ${7^m} + {7^n}$ સ્વરૂપમાં હેાય તે $5$ વડે વિભાજ્ય થાય તેની સંભાવના મેળવો.
→એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નના સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશનો આલેખ આપેલ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=3 x-4 y$ નું ન્યૂનતમ કિમત ......છે
→$dy - \sin x\sin ydx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→જ્યારે $ 0 \leq x \leq 1$ હોય, ત્યારે $ f(x) = | x | + | x - 1| $ કેવું વિધેય હોય ?
→A coin is tossed successively three times. The probability of getting exactly one head or $2$ heads, is
→વિધેય ${x^2}{e^{ - x}}$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય નથી .
→જો $f\,(x)\, = \,\int {\frac{{5{x^8}\, + \,7{x^6}}}{{{{({x^2} + 1 + 2{x^7})}^2}}}dx\,,(x\, \ge \,0\,)} $ અને $f\,(0)\,=\,0,$ તો $f (1)$ મેળવો.
→જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ એ $A,B$ નાં સ્થાન સદિશો હોય, તો બીંદુ $C$ કે જેથી $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {3AB} $ નો સ્થાન સદિશ
→