MCQ
જો $\cot \alpha=1$ અને $\sec \beta=-\frac{5}{3}$, જ્યાં $\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}$ અને $\frac{\pi}{2}<\beta<\pi$ છે તો $\tan (\alpha+\beta)$ ની કીમત અને $\alpha+\beta$ નુ ચરણ અનુક્રમે ................. છે
  • $-\frac{1}{7}$ અને $IV$ $^{\text {th }}$ ચરણ
  • B
    $7$ અને $I ^{ st }$ ચરણ
  • C
    $-7$ અને $IV$ $^{\text {th }}$ ચરણ
  • D
    $\frac{1}{7}$ અને $I ^{ st }$ ચરણ

Answer

Correct option: A.
$-\frac{1}{7}$ અને $IV$ $^{\text {th }}$ ચરણ
a
$\cot \alpha=1, \sec \beta=\frac{-5}{3}, \cos \beta=\frac{-3}{5}, \tan \beta=\frac{-4}{3}$

$\tan (\alpha+\beta)=\frac{1-\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3} \times 1}=\frac{-1}{7}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{(x + y)\sec (x + y) - x\sec x}}{y} = $
એક વૈકલ્પિક પરીક્ષા $5$ પ્રશ્નો ધરાવે છે. દરેક પ્રશ્ન ત્રણ વૈકલ્પિક જવાબો ધરાવે છે. જે પૈકી એક સાચો હોય છે. તો વિર્ધાર્થીં $4$ અથવા વધારે સાચા જવાબો આપવાની સંભાવના કેટલી ?
જો $\cos \,(\theta - \alpha ) = a,\,\,\sin \,(\theta - \beta ) = b,\,\,$ તો ${\cos ^2}(\alpha - \beta ) + 2ab\,\sin \,(\alpha - \beta )  = . . . .$
જો સંખ્યાનો વ્યસ્ત તે જ સંખ્યા હોય , તો સંખ્યા મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 6x}}{x} = $
$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \beta } \left[ {\frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}} \right] = $
સમીકરણ  $(2 + k) x + (1 + k) y = 5 + 7k $ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે  $k$  ના જુદા - જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?
એક પેટીમાં $6$ ખીલીઓ અને $10$ નટ્-બોલ્ટ્સ છે. અડધી ખીલીઓ અને અડધા નટ્-બોલ્ટ્સ કટાઈ ગયેલા છે. આ પેટીમાંથી એક વસ્તુની પસંદગી કરતાં તે કટાઈ ગયેલ હોય અથવા ખીલી હોય તેની સંભાવના ..... છે.
ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}$ નાં ભિન્ન બીજ છે અને $a_n=\alpha^n+\beta^n$. તો $\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .............છે.
એક રેખા $2 x-y=0$ ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1$ ને બિંદુ $\left(x_{1}, y_{1}\right)$ આગળ સ્પર્શક હોય તો $x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}$ ની કિમત મેળવો