MCQ
જો $\frac{{\sin A - \sin C}}{{\cos C - \cos A}} = \cot B,$ તો $A,B,C$ એ . . . . . શ્રેણીમાં છે.
- ✓સમાંતર
- Bસમગુણોતર
- Cસ્વરિત
- Dએકપણ નહિ.
==>$\frac{{2\cos \frac{{A + C}}{2}\sin \frac{{A - C}}{2}}}{{2\sin \frac{{A + C}}{2}\sin \frac{{A - C}}{2}}} = \cot B$
$ \Rightarrow \cot \frac{{(A + C)}}{2} = \cot B$
==> $B = \frac{{A + C}}{2}$
Thus $A, B, C$ will be in $A.P.$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $I : $ આ વક્રનો સામાન્ય સ્પર્શક નું સમીકરણ $\,y\,\, = \,\,x\,\, + \;\,\sqrt 5 $ છે.
વિધાન $:II$ જો રેખા $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,\frac{{\sqrt 5 }}{m}\left( {m\,\, \ne \,\,0} \right)$ એ સામાન્ય સ્પર્શક હોય, તો $m$ એ ${m^4} - \,\,3{m^2}\,\, + \,\,2\,\, = \,\,0 $ ને સંતોષે છે