MCQ
જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને  $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ $\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),$ તો  $\tan (\alpha+2 \beta)$ મેળવો.
  • A
    $1$
  • B
    $2$
  • C
    $2.5$
  • D
    $3.5$

Answer

$\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{2} \cos \alpha}=\frac{1}{7} \Rightarrow \tan \alpha=\frac{1}{7}$

$\sin \beta=\frac{1}{\sqrt{10}} \Rightarrow \tan \beta=\frac{1}{3} \Rightarrow \tan 2 \beta=\frac{3}{4}$

$\tan (\alpha+2 \beta)=\frac{\tan \alpha+\tan 2 \beta}{1-\tan \alpha \tan 2 \beta}=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

પુનરાવર્તન સિવાય અંકો $0, 1, 2, 5, 7$ અને  $9$ નો ઉપયોગ કરી $11$ વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.
જો અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણો $2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0$ અને $2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0$  ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો  $k \pi$ હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
જો $A:\left\{ {z:{{\left( {\frac{{z - \bar z}}{{2i}}} \right)}^2} \leqslant 2\left( {z - \bar z} \right)} \right\}$ જ્યાં $i = \sqrt { - 1}$  અને $B : \{z : |z| \leqslant  \sqrt 5 \}$. $A \cap B$ માં આવેલ $z$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની .............. જોડો મળે 
જો આપેલ રેખા $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2\,(a^2 - 7a + 11)$ અને $x - 2\, ( a^2 - 6a + 6)\, y + b^3 + 1 = 0$ માટે વ્યાસનું સમીકરણ હોય તો 
જો  $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ તો  ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ = . . .
જો વર્તૂળ $C_1 : x^{2} + y^{2} = 16$ એ $5$ ત્રિજ્યાવાળા બીજા વર્તૂળ $C_2$ ને એવી રીતે છેદે કે જેથી સામાન્ય જીવાની લંબાઈ મહત્તમ થાય અને તેનો ઢાળ $3/4$  હોય તો $C_2$ નાં કેન્દ્રના યામાક્ષો ....
$A$ અને $B$ સાર્વત્રિક ગણ $U$ ના ઉપગણો છે. $n (A) = 30, n (B) = 40, n (U) = 100,$ $n (A \cap B) = 15$ તો $n (A' \cap B')=$ ......
ગણ $\left\{n \in N : 10 \leq n \leq 100\right.$ અને $3^n-3$ એ $7$ નો ગુણિત છે $\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $.........$ છે.
જો શ્રેણી

$\frac{1}{5}+\frac{2}{65}+\frac{3}{325}+\frac{4}{1025}+\frac{5}{2501}+\ldots$ ના પ્રથમ દસ પદ્દોનો સરવાળો $\frac{ m }{ n }$ છે, જ્યાં $m$ અને $n$ પ૨સ્પર અવિભાજય  સંખ્યાઓ છે, તો  $m + n =\dots\dots\dots$

${(1 + x)^n}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં દ્રીતીય , તૃતીય અને ચતૃથ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.