MCQ
જો $f(x) = {e^x}g(x),g(0) = 2,g'(0) = 1$, તો $f'(0) = . . .$
- A$1$
- ✓$3$
- C$2$
- D$0$
✓
Answer
Correct option: B.
$3$
b
(b) $f(x) = {e^x}g(x) \Rightarrow f'(x) = {e^x}g(x) + {e^x}g'(x)$
(b) $f(x) = {e^x}g(x) \Rightarrow f'(x) = {e^x}g(x) + {e^x}g'(x)$
$ \Rightarrow f'(0) = g(0) + g'(0) = 2 + 1 = 3$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2},$ તો $x =\ .......... $
→જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$, કે જ્યાં $I $ અને $ O $ એ $ 3 $ કક્ષા વાળા અનુક્રમે એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક હોય,તો $. . ..$
→રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર $............$ છે.
→બિંદુઓ $\left( {5, - 1,4} \right)$ અને $\left( {4, - 1,3} \right)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x + y + z = 7$ પરનો પ્રક્ષેપ . . . ..લંબાઇનો છે.
→જો $y = {\tan ^{ - 1}}{x \over {1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + \sin \left\{ {2{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\left( {{{1 - x} \over {1 + x}}} \right)} } \right\}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$
→Box $I$ contains $30$ cards numbered $1$ to $30$ and Box $II$ contains $20$ cards numbered $31$ to $50 .$ A box is selected at random and a card is drawn from it. The number on the card is found to be a non-prime number. The probability that the card was drawn from Box $I$ is
→જો $x, y, z$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $d , x \neq 3 d ,$ આપેલ છે અને શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 4 & 5 \sqrt{2} & y \\ 5 & k & z\end{array}\right]$ નું મૂલ્ય શૂન્ય છે તો $k ^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
→$\int\limits_0^1 {\frac{{{x^4}{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}{{1 + {x^2}}}\,\,dx = .........} $
→જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sin [x]}}{{[x] + 1}},\,\,{\rm{for}}\,x > 0\\\frac{{\cos \frac{\pi }{2}[x]}}{{[x]}},\,\,{\rm{\,\,for\,}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,{\rm{at}}\,x = 0\end{array} \right.$; તો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત થવા માટે $ k$ ની કિમત મેળવો. $( [x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે $)$
→જો $f\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)\,dt\,\,,\,\,1 \le x \le 3,} $ હોય તો $f(x)$ ની વૈશ્વિક કિમત મેળવો.
→