જો f(x) = l x, ; ; when , , 0 < x < 1/2 1, ; ; ; when , , x = 1/2… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\;\;{\rm{when\,\,}}0 < x < 1/2\\1,\;\;\;{\rm{when\,\, }}x = 1/2\\1 - x,{\rm{when}}\;{\rm{1/2}} < x < {\rm{1}}\end{array} \right.$ તો $. . .. .$

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/2 + } f(x) = 2$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/2 - } f(x) = 2$
C
$f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ સતત છે .
✓
$f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત છે .

✓

Answer

Correct option: D.

$f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત છે .

Since $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/2} \,f(x) \ne f\left( {\frac{1}{2}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $1:$ બિંદુ $A(1,0,7)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિંબિંબ બિંદુ $B(1,6,3) $ છે.

વિધાન $2$:બિંદુ $A(1,0,7)$ અને $B(1,6,3)$ ને જોડતો રેખાખંડનેા રેખા $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}$ દ્વિભાજક બને.

$\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\left[ {\frac{x}{\pi }} \right] + \frac{1}{2}}}\,\,dx} $ મેળવો. ( કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )

સદિશ $\frac{1}{3} (2i - 2j + k)$ એ ....

$\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\frac{{\ln \,\left( {1 + 2x} \right)}}{{1 + 4{x^2}}}} dx$ મેળવો.

જો $0 < {\rm{ }}|x|{\rm{ }} < \sqrt 2 ,$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - ....} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - ...} \right) = \frac{\pi }{2}$ તો $x$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a,b,c>0$ અને $x,y,z \in R,$ તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {{a^x} + {a^{ - x}}}\right)}^2}}&{{{\left( {{a^x} - {a^{ - x}}}\right)}^2}}&1\\{{{\left( {{b^y} + {b^{ - y}}} \right)}^2}}&{{{\left( {{b^y} -{b^{ - y}}} \right)}^2}}&1\\{{{\left( {{c^z} + {c^{ - z}}}\right)}^2}}&{{{\left( {{c^z} - {c^{ - z}}} \right)}^2}}&1\end{array}} \right| = .......$

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d $ અને $x = a y + b , z = c, y + d $ લંબ હોય તો અને તો …….

અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય ${x^2} - x + 1$ એ. . .

જો $x \geq 0$ માટે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(\mathrm{x}+1) \mathrm{d} \mathrm{y}=\left((\mathrm{x}+1)^{2}+\mathrm{y}-3\right) \mathrm{d} \mathrm{x}, \mathrm{y}(2)=0$ નો ઉકેલ હોય તો $y(3)$ મેળવો.

${d \over {dx}}\left\{ {\log \left( {{{{e^x}} \over {1 + {e^x}}}} \right)} \right\} = $