MCQ
જો $f(x)=ax^2 +bx+c$ અને $f(x+1)-f(x)=8x+3$ તો $a=$ ................ $b=$ ...............
  • A
    $2,1$
  • $4,-1$
  • C
    $-1,4$
  • D
    $-1,1$

Answer

Correct option: B.
$4,-1$
B

$f(x)$= $ax^2+bx+c $

$\therefore f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c $

$ f(x+1)-f(x)=8x+3 $

$ \therefore ax^2+2ax+a+bx+b+c-ax^2-bx-c =8x+3$

$\therefore 2ax+(a+b)=8x+3 $

$ \therefore 2a=8$ & $ a+b=3 $

$ \therefore a=4 $

$ 4+b=3 $

$ \therefore b=-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$^{10}{C_1}{ + ^{10}}{C_3}{ + ^{10}}{C_5}{ + ^{10}}{C_7}{ + ^{10}}{C_9} = $
$y_1$ , $y_2$ , $y_3$ ,..... $y_n$ એ $n$ અવલોકનો છે ${w_i} = l{y_i} + k\,\,\forall \,\,i = 1,2,3.....,n,$ જ્યાં $l$ , $k$ એ અચળો છે જો $y_i's$ નો મધ્યક $48$ અને તેમનો પ્રમાણિત વિચલન $12$ અને $w_i's$ નો મધ્યક $55$ અને પ્રમાણિત વિચલન $15$ હોય તો $l$ અને $k$ ની કિમત મેળવો .
$'ARRANGE' $ શબ્દોના અક્ષરો વડે ભિન્ન શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. બધા જ શબ્દો શબ્દકોશ સ્વરૂપમાં મેળવીને લખવામાં આવે છે.આપેલા  માહિતીને આધારે કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?
જો અસમતા $kx^2 -2x + k \geq  0$ ને ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $'x'$ માટે હોય તો $'k'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો 
સમીકરણ $2{x^2} + 3x + k = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $\left[ {0,1} \right]$ માં હોય, તો $k$ ની કિંમત . . . હોય.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}} = . . .$
જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ત્રીજુ પદએ $4$ હોય તો પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર મેળવો.
$\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\left(x^{2}-1\right) \sin ^{2}(\pi x)}{x^{4}-2 x^{3}+2 x-1}$નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$ છે.
$a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ છે અને $abc^2$ મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ ધરાવે, તો ……
$A(0,2)$ અને $C(6,4)$ એ ચોરસ $ABCD$ ના સામ સામેના શિરોબિંદુઓ છે શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી બધી બાજુઓના ઢાળનો સરવાળો મેળવો