MCQ
જો $\int_{}^{} {x\sin xdx = - x\cos x + A} $, તો $A = $
- ✓$\sin x + $constant
- B$\cos x + $constant
- CConstant
- Dએકપણ નહિ.
✓
Answer
Correct option: A.
$\sin x + $constant
(a) Since,$\int_{}^{} {x\sin x\,dx} = - x\cos x + A$
$ \Rightarrow - x\cos x + \sin x + {\rm{constant}} = - x\cos x + A$
Equating it, we get $A = \sin x + {\rm{constant}}{\rm{.}}$
$ \Rightarrow - x\cos x + \sin x + {\rm{constant}} = - x\cos x + A$
Equating it, we get $A = \sin x + {\rm{constant}}{\rm{.}}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
વિકલ સમીકરણ $y = x\frac{{dy}}{{dx}} + \sqrt {{a^2}{{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2} + {b^2}} $ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.
→એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નના સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશનો આલેખ આપેલ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=3 x-4 y$ માટે (મહતમ કિમત $+$ ન્યૂનતમ કિમત) = ............... છે
→$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{({e^x} + {e^{ - x}})}^2}}}\;dx = } $
→$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 3}}{{{x^2} + 4|x| + 3}}dx} $ =
→$\{1, 2, 3, …….,1000\}$ ગણમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે $n$ સંખ્યા પસંદ કરતા $\frac{{\sum\limits_{i\, = \,\,1}^n {{i^2}} }}{{\sum\limits_{i\,\, = \,\,1}^n i }}$ પૂર્ણાક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
→$\int_{}^{} {{{\tan }^2}x\;dx} $ =
→$x = 0$ અને $x = \frac{{3\pi }}{2}$ વચ્ચેના યામ માટે,વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→વિધેય $f(x)\,=\,\frac{1}{{\sqrt {(x + 1)({e^x} - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
→સદિશ $i + j + 2k$ અને $i + 2j + k$ ને સમતલીય હોય અને સદિશ $i + j + k,$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.
→જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{\pi }{4}$, તો $x =$
→