જો | x | = | y | = 2 અને ( x _,^ y ) = તો | x - y | = ........ - Vidyadip

MCQ

જો $\left| {\overrightarrow x } \right| = \left| {\overrightarrow y } \right| = 2$ અને $\left( {\overrightarrow x _,^ \wedge \overrightarrow y } \right) = \theta $ તો $\left| {\overrightarrow x - \overrightarrow y \cos \theta } \right| =\ ........$

A
$\sqrt 2 \sin \theta $
B
$\sqrt 2 \sin \frac{\theta }{2}$
C
$2\sin \frac{\theta }{2}$
✓
$2\sin \theta $

✓

Answer

Correct option: D.

$2\sin \theta $

${\left| {\overrightarrow x - \overrightarrow y \cos \theta } \right|^2}$
$ = {\left| {\overrightarrow x } \right|^2} - 2\,\,\,\overrightarrow x .\overrightarrow y \cos \theta + {\left| {\overrightarrow y } \right|^2}{\cos ^2}\theta $
$ = 4 - 2.4\cos \theta .\cos \theta + 4{\cos ^2}\theta $
$\left( {\overrightarrow x .\overrightarrow y = \left| {\overrightarrow x } \right|.\left| {\overrightarrow y } \right|\cos \theta = 2 \times 2\cos \theta = 4\cos \theta } \right)$
$ = 4 - 4{\cos ^2}\theta = 4\left( {1 - {{\cos }^2}\theta } \right) = 4{\sin ^2}\theta $
$\therefore \left| {\overrightarrow x - \overrightarrow y \cos \theta } \right| = 2\sin \theta $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ ના બે શ્રેણિક હોય અને $|A|=1.|B|=2$ તો તેમના શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $2AB=........... $

જો $ \int_{0}^{100 \pi} \frac{\sin ^{2} x}{e^{\left(\frac{x}{\pi}-\left[\frac{x}{\pi}\right]\right)}} d x=\frac{\alpha \pi^{3}}{1+4 \pi^{2}}, \alpha \in R$ આપેલ છે કે જ્યાં $[x]$ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5\\2&0\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{17}\\0&{ - 10}\end{array}} \right]$ તો $|AB|$ = . . ..

$\frac{d}{{dx}}x\left| x \right| = .......\left( {x < 0} \right)$

અહી $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2 x^{2} d y+\left(e^{y}-2 x\right) d x=0, x>0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $y(e)=1$ હોય તો $\mathrm{y}(1)$ ની કિમંત મેળવો.

Cards are drawn one by one at random from a well shuffled full pack of $52$ cards until two aces are obtained for the first time. If $N$ is the number of cards required to be drawn, then ${P_r}\{ N = n\} ,$ where $2 \le n \le 50,$ is

$-x+y \leq 1,2 x+y \leq 2$ અને $x \geq 0, y \geq 0 "$ શરતોને આધીન $z=2 x+6 y$ ની મહત્તમ કિંમત

જો સદીશો $\vec a \,=\,\,\,\lambda i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,3k\,$ અને $\vec b \,\, = \,\,\sqrt {\lambda \,} i\,\, + \;\,\sqrt {13} \,\,j$ નો માનાંક સમાન હોય ,તો $\lambda \,$ નું મૂલ્ય.......

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]$ તો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.

જો $ \vec u,\vec v,\vec w $ એ અસમતલીય સદિશો છે અને $p,q$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $[3\vec u \,p\vec v\, p\vec w]^-[p\vec v\, \vec w\, q\vec u]^-[2\vec w\, q\vec v\, q\vec u]=0$ એ $ (p,q)$ ની કેટલી કિંમતો માટે શકય બને?