જો ^n P_4 ;: ; ^n P_5 = 1:2, તો n = - Vidyadip

MCQ

જો ${}^n{P_4}\;:\;{}^n{P_5} = 1:2$, તો $n = $

A
$4$
B
$5$
✓
$6$
D
$7$

✓

Answer

Correct option: C.

$6$

c
(c) $\frac{{n\;!}}{{(n - 4)\;!}} \times \frac{{(n - 5)\;!}}{{n\;!}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow n - 4 = 2 $

$\Rightarrow n = 6$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $S =\{z \in C :|z-2| \leq 1, z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq 2\} . છ$ ધારો કે $|z-4 i|$ એ $z_{1} \in S$ અને $z_{2} \in S$ આગળ અનુક્રમે ન્યુનતમ અને મહત્તમ કિંમતો ધારણ કરે છે.જો $5\left(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\right)=\alpha+\beta \sqrt{5}$ જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ પૂર્ણાંકો હોય,તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$છે.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ એકમ છે. જો તેના બે શિરોબિંદુના યામ $(2,1), (3,-2)$ હોય અને ત્રીજું શિરોબિંદુએ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln \,x} \right)^9},\,x > 0$ માં પ્રથમ $7^{th}$ પદ $729$ હોય તો $x$ ની શકય કિમત મેળવો

બે પાસાંને સાથે ઉછાળવામાં આવે છે તો ઉપરના પૂણાકોનો સરવાળો $5$ થાય તેની સંભાવના.

કોઇ એક વર્ગનાં તમામ વિધાર્થીઓનો ગણિત વિષયમાં દેખાવ ખરાવ રહ્યો. આથી શિક્ષકે દરેક વિધાર્થીને $10 $ કૃપાગુણ આપ્યા પછી પણ નીચેનામાંથી કયું માપ બદલાશે નહી. .

જો $0<\theta, \phi<\frac{\pi}{2}, x =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta, y =\sum_{ n =0}^{\infty} \sin ^{2 n } \phi$ અને $z =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta \cdot \sin ^{2 n } \phi$ તો

નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ

$3,7,11,15,...................,399$

$2,5,8,11,............,359$ અને

$2,7,12,17,...........,197$,

ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો $.....$ છે.

વર્ગમાં $10$ છોકરીઓમાંથી $3$ ને ભૂરી આંખો છે. જો $2$ છોકરીઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો નીચે મુજબની સંભાવના શોધો $(i)$ બંનેને ભૂરી આંખો હોય. $(ii)$ બંનેમાંથી કોઈને પણ ભૂરી આંખો ન હોય. $(iii)$ ઓછામાં ઓછી એક છોકરીને ભૂરી આંખો હોય.

ધારો કે $z _{1}$ અને $z _{2}$ બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}$ અને $\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi$ તો ............

ધારો કે $P(a \,sec\, \theta\, , b\, tan \,\theta )$ અને $Q (a\, sec\, \phi ,\, b\, tan\,\phi ,)$ જ્યાં ,$\theta \,\, + \;\,\varphi \,\, = \,\,\frac{\pi }{2},$ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ પરના બે બિંદુઓ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$, આગળનાં અભિલંબોનું છેદબિંદુ હોય,તો $k = …….$