Download App

સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતસંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો1 Mark
MCQ
જો $|a_i| < 1,\lambda_i\geq0\ i=1,2,......,n$ અને $\lambda_1+\lambda_2+...+\lambda_n=1,$ તો $|\lambda_1a_1+\lambda_2a_2+...+\lambda_na_n|$ ની કિંમત :
  • ✓
    3
  • B
    1
  • C
    5
  • D
    6
✓

Answer

Correct option: A.
3
A
$\left(\begin{array}{c}47\\ 4\end{array}\right) + \sum_{j=1}^5\left(\begin{array}{c}52-j \\ 3\end{array}\right)$
$= \left(\begin{array}{c}47\\ 4\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}47\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}48\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}49\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}50\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}51\\ 3\end{array}\right)$
$(\because j = 5, 4,3,2,1$ લેતાં.)
$= \left(\begin{array}{c}48\\ 4\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}48\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}49\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}50\\ 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}51\\ 3\end{array}\right)$
$\left(\because \left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}n\\ r-1 \end{array}\right) =  \left(\begin{array}{c}n+1\\ r\end{array}\right) \right)$
$= \left(\begin{array}{c}50\\ 4\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}50\\ 3\end{array}\right) +  \left(\begin{array}{c}51\\ 3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}51\\ 4\end{array}\right) -  \left(\begin{array}{c}51\\ 3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}52\\ 4\end{array}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને ન્યૂનત્તમ શક્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ.....
→
સંખ્યા ગણનો મધ્યક $\bar x$છે. જો દરેક સંખ્યામાંથી $\lambda$ ઘટાડવામાં આવે તો નવા ગણનો મધ્યક કેટલો થાય ?
→
ગણિતની પરીક્ષામાં $9$ વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલા ગુણ $50,69,20,33,39,53,65,40$ અને $59$ છે તો મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન $= ..........$
→
ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$   હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?
→
$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $
→
સંકર સંખ્યા ${(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{ - 1}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો.
→
એક વ્યકિત $13$ મહેમાનોને રાત્રિભોજન માટે આમંત્રે છે. $8$ મહેમાનોનું એક જૂથ અને $5$ મહેમાનોનું બીજુ જૂથ બનાવે છે. બંને જૂથના મહેમાનોને વર્તુળાકાર ટેબલ પર જમવા બેસાડે છે. કેટલા પ્રકારે આ રીતે મહેમાનની ગોઠવણી થઈ શકે $?$
→
$A$ અને $B$ ઘટનાઓ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે.જો $A$ અને $B$ ઘટનાઓ એકસાથે બંને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $   
→
જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો 
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\,\sin \,x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin \,x + 1}  - \sqrt {{{\sin }^2}\,x - x + 1} }}$ = 
→