MCQ
જો $\sin y = x\sin (a + y),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
- A${{{\sin }^2}(a + y)}$
- B${{{{\sin }^2}(a + y)} \over {\sin (a + 2y)}}$
- ✓${{{{\sin }^2}(a + y)} \over {\sin a}}$
- D${{{{\sin }^2}(a + y)} \over {\cos a}}$
✓
Answer
Correct option: C.
${{{{\sin }^2}(a + y)} \over {\sin a}}$
c
(c) $\sin y = x\sin (a + y)$==>$x = \frac{{\sin y}}{{\sin (a + y)}}$
(c) $\sin y = x\sin (a + y)$==>$x = \frac{{\sin y}}{{\sin (a + y)}}$
==> $1 = \frac{{\cos y.\frac{{dy}}{{dx}}.\sin (a + y) - \sin y\cos (a + y)\frac{{dy}}{{dx}}}}{{{{\sin }^2}(a + y)}}$
$ = \frac{{\frac{{dy}}{{dx}}.\sin (a + y - y)}}{{{{\sin }^2}(a + y)}} $
$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{{\sin }^2}(a + y)}}{{\sin a}}$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $g(x)=x^{2}+x-1$અને $g(f(x))=4x^{2}-10x+5$ તો $f\left(\frac{5}{4}\right)= ....$
→$\int_{}^{} {\frac{{x\;dx}}{{({x^2} - {a^2})({x^2} - {b^2})}} = } $
→વિધેય ${x^4} - 4x$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .
→જો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એકમ સદિશો અને $\vec a.\vec b = \vec b.\vec c = \vec c.\vec a = \cos \theta $ હોય તો $\theta $ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.
→જ્યા $\theta \in \left[ {0,\pi } \right]$
$\tan ^{-1}(1)+\tan ^{-1}(2)+\tan ^{-1}(3)=\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$
→ધારો કે $f$ અને $g$ એ $(-2,2)$ પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી $f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1$ અને $g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .$ ,તો $(-2,2)$ માં, $f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0$ ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $\dots\dots$છે.
→જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$
→જો વક્ર $2 y^2=3 x$, રેખાઓ $x+y=3, y=0$ અને વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=2$ ની બહારની બાજુ વડે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $4(\pi+4 A)=.......$
→જો $\,\vec a = \,\,\,\hat i\,\, + \;2\hat j\,\,\, - \,\,2\hat k\,\,,\,\,\vec b \, = \,\,2\hat i\,\, - \;\hat j\,\,\, + \,\hat k$ અને $\vec c \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;3\hat j\,\,\, - \,\hat k\,\,$ અને $\,\,\,\vec a \,\, \times \,\,\left( {\,\vec b \, \times \,\vec c } \right)\,\, = \,\,....$
→વક્ર $y = \left| {\cos \,x - \sin \,x} \right|$ , $0 \leq x \leq\frac{\pi }{2}$ દ્વારા $x-$અક્ષની ઉપરની
→બાજુએ આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .