Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt 3 ,$ તો $x =$
  • A
    $\cos \frac{\pi }{3} + i\,\sin \frac{\pi }{3}$
  • B
    $\cos \frac{\pi }{2} + i\,\sin \frac{\pi }{2}$
  • C
    $\sin \frac{\pi }{6} + i\,\cos \frac{\pi }{6}$
  • ✓
    $\cos \frac{\pi }{6} + i\,\sin \frac{\pi }{6}$
✓

Answer

Correct option: D.
$\cos \frac{\pi }{6} + i\,\sin \frac{\pi }{6}$
(d) ${x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0$ ==> $\,x = \frac{{\sqrt 3 \pm \sqrt {3 - 4} }}{2}$
==> $x = \frac{{\sqrt 3 \pm i}}{2}$$ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \pm \frac{i}{2}$
==> $x = \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) + i\sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)$ [Taking $+ve$ sign]

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો પરવલય $4y^2 = x$ નો સ્પર્શક $x$ -અક્ષ સાથે $60°$ નો ખૂણો બનાવે તો તેનું સ્પર્શ બિંદુ કયું થાય ?
→
જો કોઈ $x \in  R$, એ $20$ વિદ્યાર્થીઓની પરીક્ષામાં આવેલ ગુણનું આવ્રુતિ વિતરણ
ગુણ                   $2$                $3$                $5$                  $7$
આવ્રુતિ           $(x+1)^2$      $2x -5$        $x^2 -3x$       $x$
હોય તો ગુણનો મધ્યક મેળવો. 
→
જો $p : 25$ એ $625$ નો અવયવ છે અને $q : 169$ એ પૂર્ણવર્ગ છે તો $\sim (\sim p \Rightarrow q)$ નું સમાનાર્થી ............. છે.
→
$\left( 2,4 \right)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $..........$ છે.
→
વર્તુળ $S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0$ આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ $x-2 y=4$ અને $2 x-y=5$ નું છેદબિંદુ વર્તુળ $S$ ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો  . . . 
→
ધારોકે $a_{1}, a_{2,}, \ldots \ldots, a_{ n }, \ldots \ldots . .$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઆની એક સમાંતર શ્રેણી છે. જો આ શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ નવ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5: 17$ હોય અને $110 < a_{15} < 120$ હોય, તો આ શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો ......... છે.
→
વિધાન $-1:$ રેખા $x - 2y = 2$ એ પરવલય $y^2 + 2x = 0$ ને માત્ર બિંદુ $(-2, - 2)$ આગળ છેદે છે 

વિધાન $-2:$ રેખા $y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)$ પરવલય $y^2 = - 2x$ ના બિંદુ $\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે 

→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $
→
$A (0, 0), B (3, 4)$  અને $ C (4, 0) $ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.
→
એક વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં બીજા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો $\frac{25}{2}$ અને ત્રીજા અને પાંચમાં પદોનો ગુણાકાર $25$ છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમા પદોનો સરવાળો ........... થાય.
→