જો x dy=y dx+y^2dy અને y(1)=1, તો y(-3)= ....... : - Vidyadip

MCQ

જો $x\ dy=y\ dx+y^2dy$ અને $y(1)=1,$ તો $y(-3)=\ ....... :$

A
$2$
✓
$3$
C
$1$
D
$4$

✓

Answer

Correct option: B.

$3$

આપેલ સમીકરણ $x\ dy=y\ dx+y^2$
$\therefore y\ dx-x\ dy+y^2dy=0.$
$\therefore\frac{y\ dx-x\ dy}{y^2}+dy=0.$
સંકલન કરતાં, $\int d\left(\frac{x}{y}\right)+\int1.dy=c$
$\therefore\frac{x}{y}+y=c\ \ \ \ \ ...(1)$
$y(1)=1$
$\Rightarrow$ જયારે $x=1,y=1$
$\therefore\frac{1}{1}+1=c$
$\Rightarrow c=2.$ ની કિંમત સમી. $(1)$ માં મુકતા
$\frac{x}{y}+y=2.$
જયારે $x=-3,\frac{-3}{y}+y=2$
$\Rightarrow y^2-2y-3=0$
$\Rightarrow(y-3)(y+1)=0$
$\Rightarrow y=3,-1.$
આથી, $y(-3)=3.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{x - 4}}{5} = \,\,\frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ છે , રેખાઓના છેદબિંદુ શું મળે?

રેખાઓ $x = ay + b,\;z = cy + d$ અને $x = a'y + b',\;z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય તો . . . .

$\int_{}^{} {{{\sin }^5}x{{\cos }^4}x\;dx = } $

એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નની મર્યાદાઓ આ મુજબ છે $x+2 y \leq 2000, x+y \leq 1500, y \leq 600$ અને $x \geq 0$. નીચેના માંથી ............. બિંદુ શકય ઉકેલ પ્રદેશમાં નથી.

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ નાં વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

જો સદિશો $2i - j + k, i + 2j - 3k $ અને $3i + aj + 5k$ સમતલીય હોય, તો $a$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો $\begin{bmatrix}1 & -tan\theta \\\tan\theta & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & \tan\theta \\-tan\theta & 1 \end{bmatrix}^{-1}=\begin{bmatrix}a & -b \\b & a \end{bmatrix}$ તો

સમતોલ સિક્કાને $n$-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના $0.9 $ હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1}\left(\frac{3 a^{2} x-x^{3}}{a^{3}-3 a x^{2}}\right), a>0 ; \frac{-a}{\sqrt{3}} \leq x \leq \frac{a}{\sqrt{3}}$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{2} - x\,,\,{\rm{when\,\,}}\,x < 2\\\,\,\,1\,\,\,\,\,\,,\,{\rm{when \,\,}}x = 2\\x - \frac{3}{2},{\rm{when\,\,}}\,x > 2\end{array} \right.$ તો