જો x=....... તો ( x-1 4 )- ( x-1 3 )<5 4 , , _ ( x-2 ) P _ 2 - Vidyadip

MCQ

જો $x=.......$ તો $\left( \begin{matrix} x-1 \\ 4 \\\end{matrix} \right)-\left( \begin{matrix} x-1 \\ 3 \\\end{matrix} \right)<\frac{5}{4}\,{{\,}_{\left( x-2 \right)}}{{P}_{2}}$

✓
$5,6,7,8,9,10$
B
$13,14$
C
$14 $
D
$13$

✓

Answer

Correct option: A.

$5,6,7,8,9,10$

અહી $x-1 \geq 4, x-1 \geq 3, x-2 \geq 2$
$\therefore x \geq 5, x \geq 4$
$\therefore x \geq 5$
તથા $\frac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}{24}- \frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{6} < \frac{5}{4} (x-2) (x-3)$
$\Leftrightarrow (x-1) (x-4) - 4 (x-1) < 30$
$\Leftrightarrow x^2 - 5x +4 - 4x +4 < 30$
$\Leftrightarrow x^2 - 9x -22 < 0$
$\Leftrightarrow (x-11) (x+2) < 0$
$\Leftrightarrow -2 < x < 11$
$\Leftrightarrow x=5, 6,7,8,9,10$
અહી ચારે ચાર વિકલ્પ સાચા છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ક્રમચય અને સંચય→ક્રમચય અને સંચય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{\sin(\cos x)(\cos x)}{\sin x - cosec\ \ x}=.............$

જો $A, B$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોટું છે

એક થેલામાં $5$ કથ્થાઈ અને $4$ સફેદ મોજા છે. એક માણસ $2$ મોજા બહાર કાઢે તો તે સમાન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો ઉંગમબિંદુ કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની પ્રધાનઅક્ષ અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈનો તફાવત $10$ અને એક નાભી $(0, 5\sqrt 3 )$ હોય તો નાભીલંબની લંબાઈ .......... થાય

જો $1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots \infty $ સુધી $=2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)$

જ્યાં $a$ અને $b$ એ ગુ.સા.અ. $(a, b)=1$ હોય તેવા પૂણાઁકો છે, તો $11 a+18 b=$............

$\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{z-12}{z-8i}}\end{vmatrix}=\frac{5}{3}$ અને $\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{z-4}{z-8}}\end{vmatrix}=1$ બંને શરતનું પાલન કરતી બધી સંકર સંખ્યાઓના કાલ્પનિક ભાગનો સરવાળો ......... થાય.

$1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + …. + 2(2m)^2$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો $\sin 3\alpha = 4\sin \alpha \sin (x + \alpha )\sin (x - \alpha ),$ તો $x = $

જો અવલોકનો $1, 1 + d, . . . ,1 + 100d$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $255$ હોય તો $d$ =

$tan x + sec x = 2 cos x$ ના $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા ............ છે.