જો y = a + b x^2 ;a,b સ્વૈર અચળાંક છે , તો - Vidyadip

MCQ

જો $y = a + b{x^2};a,b$ સ્વૈર અચળાંક છે , તો

A
${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2xy$
✓
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {{dy} \over {dx}}$
C
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} - {{dy} \over {dx}} + y = 0$
D
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2xy$

✓

Answer

Correct option: B.

$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {{dy} \over {dx}}$

(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = 2bx,\;\;\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 2b$==> $x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 2bx = \frac{{dy}}{{dx}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x)$ = $\int\limits_0^x {2\,({{\cos }^{2\,}}\,3t\, + \,3\,{{\sin }^{2\,}}\,3t)dt} $ , હોય તો $f ( x + \pi )$ મેળવો.

જો $A=\left[\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)^{-\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)}{0}\right]$ અને $\left( I _{2}+ A \right)\left( I _{2}- A \right)^{-1}=\left[\begin{array}{ll} a & - b \\ b & a \end{array}\right],$ હોય, તો $13\left( a ^{2}+ b ^{2}\right)=............$

$\int_0^{2\pi } {{{\cos }^{99}}x\,dx} =$

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2} $ તો $K = $

If $A$ and $B$ are two independent events such that $P\,(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{5},$ then

સદીશ $\vec{a}$ એ સદીશો $\hat{i}, \hat{i}+\hat{j}$ અને સદીશો $\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા રચાતા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. જો સદીશ $\vec{a}$ અને સદીશ $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ગુરુકોણ મેળવો.

ચાર પત્રો ચાર સરનામાવાળા કવરમાં (દરેકમાં એક) મૂકતાં
A= બરાબર એક પત્ર સાચા કવરમાં મૂકાય
B= બરાબર ત્રણ પત્ર સાચા કવરમાં મૂકાય
C= ચારેય પત્રો સાચા કવરમાં મૂકાય તે ઘટનાઓ છે તો વિભાગ-X અને વિભાગ-Y ને યોગ્ય રીતે જોડો.

વિભાગ-X	વિભાગ-Y
$P(A)$	0
$P(B)$	$\frac{1}{24}$
$P(C)$	$\frac{1}{3}$

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{k\cos x}}{{\pi - 2x}},{\rm{when }}x \ne \frac{\pi }{2}\\3,\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{when }}x = \frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ એ $x = \frac{\pi }{2}$ આગળ સતત હોય તો $k =$

$\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}$ અને $M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,$ $N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }$ $\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}$, જો $\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}$, તો $\alpha^2+\beta^2$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............

અહી $a, b$ અને $c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો સદીશો $a \hat{i}+a \hat{j}+c \hat{k}, \hat{i}+\hat{k}$ અને $c \hat{i}+c \hat{j}+b \hat{k}$ એ સમતલીય હોય તો $\mathrm{c}$ મેળવો.