જો y = (x^2)^2 તો dy dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો $y = {(\cos {x^2})^2}$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

A
$ - 4x\sin 2{x^2}$
B
$ - x\sin {x^2}$
✓
$ - 2x\sin 2{x^2}$
D
$ - x\cos 2{x^2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$ - 2x\sin 2{x^2}$

(c) $y = {(\cos {x^2})^2}$; $\frac{{dy}}{{dx}} = 2\cos {x^2}.( - \sin {x^2}).2x$

$\frac{{dy}}{{dx}} = - 4x\sin {x^2}\cos {x^2} = - 2x\sin 2{x^2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sin x\left( {1 + \cos x} \right)$ ની મહતમ કિંમત એ $..............$

અહી $f(x)=2+|x|-|x-1|+|x+1|, x \in R$ છે. વિધાન જુઓ

$(S1)$: $f^{\prime}\left(-\frac{3}{2}\right)+f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)=2$

$( S 2): \int_{-2}^{2} f ( x ) dx =12$ હોય તો .. .

જો $f(x) = x^4+ \lambda x^3 +x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $\frac{1}{2} $ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિમત મળે તો $f(x)$ ચોક્કસ ન્યુન્તમ કિમત મેળવો.

જો $f(x) = 2\sin x$, $g(x) = {\cos ^2}x$, તો $(f + g)\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = $

$\int_0^2 {\sqrt {\frac{{2 + x}}{{2 - x}}} } \,dx = $

જો ત્રણ સદિશો $a = 2i - j + k,\,\,b = i + 2j - k$ અને $c = i + j - 2k$ આપેલ છે , તો સદિશ $b$ અને $c$ ના સમતલમાં હોય અને સદિશ $a$ પરના પ્રક્ષેપનું માન $\sqrt {2/3} $ હોય તેવો સદિશ મેળવો.

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ તો $x$ મેળવો.

જો $\vec a,\vec b$ અને $\vec c$ એ એકમ સદીશ છે કે જેથી $\vec a + 2\vec b + 2\vec c = \vec 0$ તો $\left| {\vec a \times \vec c} \right|$ મેળવો .

જો $f(x) = max \,\{sin^{-1}x, cos^{-1}x\}$ તો $x = -1, x = 1, y = f(x)$ અને $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારોકે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. જો બિંદુુ $A,B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, 2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $-4 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ હોય, તો સદિશ $\overrightarrow{O P}$ નો, સદિશો $\overrightarrow{A B}$ અને $\overrightarrow{A C}$ ને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપ $........$ છે.