Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $z = \frac{{7 - i}}{{3 - 4i}}$ તો ${z^{14}} = $
  • A
    ${2^7}$
  • B
    ${2^7}i$
  • C
    ${2^{14}}i$
  • ✓
    $ - {2^7}i$
✓

Answer

Correct option: D.
$ - {2^7}i$
d
(d) $z = \frac{{7 - i}}{{3 - 4i}} \times \frac{{3 + 4i}}{{3 + 4i}}$=$\frac{{21 + 25i + 4}}{{16 + 9}} = \frac{{25\,(1 + i)}}{{25}}$ = $(1 + i)$
${z^{14}} = {(1 + i)^{14}} = {[{(1 + i)^2}]^7}$= ${(2i)^7} = {2^7}{i^7} = - {2^7}i$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{\sin 3A - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}{{\cos A + \cos (\pi + 3A)}} = $
→
જો સદીશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ ને પ્રથમ ચરણમાં સદીશ $\sqrt{3} \hat{ i }+\hat{ j }$ ને  $45^{\circ}$ ના ખૂણે વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરીને  મેળવામાં આવે  છે . તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો કે જેના શિરોબિંદુ $(\alpha, \beta),(0, \beta)$ અને $(0,0)$ હોય.
→
ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}$ ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો $4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$ ..........
→
વિધેય $f$ એ સમીકરણ $3f(x)+2f \left(\frac{x+59}{x-1}\right) = 10x+30, x \neq 1$ નું સમાધાન કરે, તો $f(7)$ નું મૂલ્ય ............
→
જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x)=x^{2}-x-2=0$ નું ધન બીજ હોય તો $\lim \limits_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1-\cos (p(x))}}{x+\alpha-4}$ ની કિમત શોધો 
→
$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે  $\frac{\pi }{4}$ ખૂણો બનવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.
→
જો $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
→
જો $x$ એ ધન હોય અને ${(1 + x)^{27\,/\,5}}$ નું વિસ્તરણ માં પ્રથમ ઋણ પદ કેટલામું હશે ?
→
જો $A + B + C = {180^o},$ તો $\frac{{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}}{{\cos A + \cos B + \cos C - 1}} = $
→
જો સમીકરણ $p{x^2} + qx + r = 0$ નાં બીજ $\alpha $ અને $\beta $ હોય ( જયાં $p \ne 0$) તથા $p,q,r$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ $\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta } = 4$ હોય તો $\left| {\alpha - \beta } \right| = $ .. . .
→