જયારે m=....... ત્યારે સરવાળો _ i=0 ^m 10 i 20 m-i મહતમ છે (જયા જ… - Vidyadip

MCQ

જયારે $m=.......$ ત્યારે સરવાળો $\sum_{i=0}^m \binom{10}{i} \binom{ 20}{m-i}$ મહતમ છે (જયા જો $p>q$ તો $\binom{p}{q}=0$ )

A
$66$
B
$45$
C
$14$
✓
$15$

✓

Answer

Correct option: D.

$15$

D
$\sum_{i=0}^m \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}=\binom{10}{0} \binom{20}{m}+\binom{10}{1}\binom{20}{m-1 }+......+\binom{10}{m}\binom{20}{0}$
$=(1+x)^{10}(x+1)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^m$ નો સહગુણક
$=(1+x)^{30}$ ના વિસ્તરણમાં $x^m$ નો સહગુણક
$=\binom{30}{m}$ જે મહતમ હોવા માટે $m=15$ હોવો જોઈએ.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from દ્રિપદી પ્રમેય→દ્રિપદી પ્રમેય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{\cos A}}{{1 - \sin A}} = $

$1 + n\left( {1 - \frac{1}{x}} \right) + \frac{{n(n + 1)}}{{2!}}{\rm{ }}{\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^2} + .....\infty $ = . . . .

રેખાઓ $5x + 12y + 13 = 0$ અને $5x + 12y = 9$ વચ્ચેનું અંતર

જો $2\,cos\,\theta + sin\, \theta \, = 1$ $\left( {\theta \ne \frac{\pi }{2}} \right)$ , તો $7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta $ = .....

જો પરવલય $y^2 = 4ax $ નો અભિલંબ $ (a, 2a)$ આગળ દોરવામાં આવે તો પરવલયને બિંદુ $ (at^2, 2at) $આગળ ફરીવાર છેદે તો $ t $ બરાબર શું થાય ?

જો $\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820,(n \in N)$ હોય તો $n$ ની કિમત શોધો

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ કેવો હોય ?

ભારતએ વેસ્ટઇંડીઝ અને ઓસ્ટ્રેલીયા દરેક સાથે બે મેચ રમે છે.જો ભારતને મેચમાં $0,1$ અને $2$ પોઇન્ટ મળે તેની સંભાવના $0.45,0.05$ અને $0.50$ છે.દરેક મેચના નિર્ણય સ્વંતત્ર હોય,તો ભારતને ઓછામાં ઓછા $7$ પેાઇન્ટ મળે તેની સંભાવના મેળવો.

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું વિચરણ $\sigma^2$ એ $\lambda$ વડે ગુણીત હોય તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

${1^2} + {3^2} + {5^2} + ....... + {25^2}$ ની કિમત મેળવો.